Thành viên:Nguyenthanhhung1985/Nháp

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ TÍNH TÍCH PHÂN

Tính tích phân[sửa | sửa mã nguồn]

Phương pháp sử dụng Casio:
- Bước 1: Nhập tích phân vào máy $I=\int _{a}^{b}f(x)\,dx\,$
- Bước 2: So sánh kết quả với đáp án

Ví dụ: Tính tích phân: $I=\int _{0}^{\pi }cos^{3}(x).sinx\,dx\,$

A.

0

................B.

\pi

................C.

\pi ^{2}

................D.

\pi ^{4}

Thực hiện:
- Bước 1: Nhập tích phân vào máy: $I=\int _{0}^{\pi }cos^{3}(x).sinx\,dx\,$ rồi bấm =

- Bước 2: So sánh kết quả với đáp án

Kết quả: A

Bài tập:

Câu 1. Tính tích phân: $I=\int _{0}^{1}{\frac {7+6x}{3x+2}}\,dx\,$

A.

\ln {\frac {5}{2}}

........B.

2+\ln {\frac {5}{2}}

........C.

{\frac {1}{2}}-\ln {\frac {5}{2}}

........D.

3+2\ln {\frac {5}{2}}

Câu 2. Tính tích phân: $I=\int _{0}^{1}(x.e^{x^{2}}+e^{x})\,dx\,$

A.

1

................B.

e

................C.

2e

................D.

-{\frac {1}{e}}

Câu 3. Tính tích phân: $I=\int _{0}^{4}{\frac {1}{1+2{\sqrt {2x+1}}}}\,dx\,$

A.

1+{\frac {1}{2}}\ln {\frac {5}{2}}

........B.

1-{\frac {1}{3}}\ln {\frac {7}{3}}

........C.

1-{\frac {1}{4}}\ln {\frac {7}{3}}

........D.

1+\ln 2

Câu 4. Tính tích phân: $I=\int _{0}^{1}{\frac {1}{x^{2}-5x+6}}\,dx\,$

A.

1

........B.

\ln {\frac {3}{4}}

........C.

\ln 2

........D.

-ln2

Câu 5. T Tính tích phân: $I=\int _{1}^{e}x.lnx\,dx\,$

A.

{\frac {1}{2}}

........B.

{\frac {e^{-}2}{2}}

........C.

{\frac {e^{2}+1}{4}}

........D.

{\frac {e^{2}-1}{4}}

Tích phân chứa tham số và đáp án là tham số đó[sửa | sửa mã nguồn]

Phương pháp sử dụng Casio:
- Bước 1: Nhập tích phân vào máy $KQ-\int _{a}^{b}f(x)\,dx\,$
- Bước 2: Sử dụng lệnh CALC
Ví dụ:Tính tích phân $\int _{0}^{\sqrt {a}}(x-1)e^{2}x\,dx\,={\frac {3-e^{2}}{4}}$ . Giá trị của a là

A.

a=1

........B.

a=2

........C.

a=3

........D.

a=4

Thực hiện:
- Bước 1: Nhập biểu thức vào máy: ${\frac {3-e^{2}}{4}}-\int _{0}^{\sqrt {A}}(x-1)e^{2}x\,dx\,$

- Bước 2: Sử dụng lệnh CALC X

CALC X bất kì, $A=1$

CALC X bất kì, $A=2$

CALC X bất kì, $A=3$

CALC X bất kì, $A=4$

Bài tập:

Câu 1. Tính tích phân: $\int _{1}^{a}{\frac {x^{3}-2\ln {x}}{x^{2}}}\,dx\,={\frac {1}{2}}+\ln {2}$ . Giá trị của a là

A.

a={\frac {\pi }{4}}

........B.

a=\ln 2

........C.

a=2

........D.

a=3

Câu 2. Tính tích phân: $\int _{0}^{3}{\frac {1}{9+x^{2}}}\,dx\,=a.\pi$ . Giá trị của a là

A.

a={\frac {1}{12}}

........B.

a=12

........C.

a={\frac {1}{6}}

........D.

a=6

Câu 3. Tính tích phân: $\int _{1}^{5}{\frac {1}{2x-1}}\,dx\,=a+\ln {b}$ . Giá trị của a và b là

A.

a=1,b=81

........B.

a=1,b=9

........C.

a=0,b=3

........D.

a=1,b=8

Câu 4. Tính tích phân: $\int _{0}^{\ln }{m}{\frac {e^{x}}{e^{x}-2}}\,dx\,=\ln 2$ . Giá trị của m là

A.

m=0

........B.

m=0,m=4

........C.

m=2

........D.

m=4

Câu 5. Tính tích phân: $\int _{0}^{2}x|x-a|\,dx\,$ .

A.

2a-{\frac {8}{3}}

........B.

-{\frac {1}{3}}a^{3}+{\frac {8}{3}}-2a

........C.

{\frac {8}{3}}-2a

........D.

{\frac {8}{3}}-a

Tích phân có chứa tham số và đáp án là biểu thức của tham số đó[sửa | sửa mã nguồn]

Cú pháp:

Ví dụ:Biết tích phân: $\int _{1}^{5}{\frac {1}{2x-1}}\,dx\,=a+\ln {b}$ . Giá trị của a + b là

A.

a+b=4

........B.

a+b=5

........C.

a+b=6

........D.

a+b=3

Bài tập:

'Câu 1. Biết tích phân: $\int _{0}^{1}{\frac {2x+3}{2-x}}\,dx\,=a\ln 2+b$ với a, b là số nguyên. Giá trị của a là

A.

a=7

........B.

a=3

........C.

a=1

........D.

a=2

'Câu 2. Biết tích phân: $\int _{0}^{1}{\frac {x+1}{x{\sqrt {x^{2}+2x+2}}}}\,dx\,={\sqrt {a}}-{\sqrt {b}}$ với a, b là số nguyên. Giá trị của a - là

A.

a-b=5

........B.

a-b=1

........C.

a-b=2

........D.

a-b=3

'Câu 3. Biết tích phân: $\int _{\frac {\pi }{6}}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {cosx}{sinx+1}}\,dx\,=aln2+bln3$ với a, b là số nguyên. Giá trị của a.b là

A.

a.b=2

........B.

a.b=-1

........C.

a.b=0

........D.

a.b=1

'Câu 4. Biết tích phân: $\int _{1}^{e}x^{3}.ln^{2}{x}\,dx\,={\frac {a.e^{4}+b}{32}}$ với a, b là số nguyên. Giá trị ${\frac {b}{a}}$ của là

A.

{\frac {b}{a}}=-5

........B.

{\frac {b}{a}}={\frac {1}{32}}

........C.

{\frac {b}{a}}={\frac {1}{5}}

........D.

{\frac {b}{a}}=-{\frac {1}{5}}

'Câu 5. Biết tích phân: $\int _{3}^{4}{\frac {1}{x^{2}+x}}\,dx\,=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5$ với a, b, c là số nguyên. Giá trị $a+b+c$ của là

A.

a+B+c=6

........B.

a+b+c=-2

........C.

a+b+c=2

........D.

a+b+c=0

Tích phân không sử dụng casio để giải[sửa | sửa mã nguồn]

Phương pháp giải: Sử dụng các tính chất và bảng nguyên hàm để tính

Ví dụ: Cho tích phân: $\int _{1}^{2}f(x)\,dx\,=8$ . Tính $K=\int _{3}^{6}f({\frac {x}{3}})\,dx\,$

Hướng dẫn giải:

Đặt: $t={\frac {x}{3}}<math>:::'''A.'''<math>K=24$ ................B. $K=12$ ................C. $K=16$ ................D. $K=8$

Bài tâp:

Câu 1. Cho tích phân: $\int _{0}^{3}f(x)\,dx\,=12$ . Tính $K=\int _{0}^{1}f(3x)\,dx\,$

A.

K=4

................B.

K=12

................C.

K=24

................D.

K=36

'Câu 2. Cho tích phân: $\int _{0}^{2}f(x)\,dx\,=a$ . Tính $K=\int _{0}^{\sqrt {3}}{\frac {f({\sqrt {x^{2}+1}})}{\sqrt {x^{2}+1}}}2x\,dx\,$

A.

K=a+1

................B.

K={\frac {1}{2}}a

................C.

K=a

................D.

K=2a

'Câu 3. Cho tích phân: $\int _{1}^{2}f(x)\,dx\,=a$ . Tính $K=\int _{0}^{1}xf(x^{2}+1)\,dx\,$ theo a

A.

K=a^{2}-1

................B.

K=a-1

................C.

K=2a

................D.

K={\frac {a}{2}}

'Câu 4. Cho tích phân: $\int _{0}^{\frac {\pi }{4}}f(x)\,dx\,=a$ . Tính $K=\int _{0}^{\frac {\pi }{4}}{\frac {cos^{2}{x}.f(x)-5}{cos^{2}{x}}}\,dx\,$ theo a