Bất đẳng thức 2011.1 Van Khea[sửa | sửa mã nguồn]
Cho các số thực không âm và thoả mãn điều kiện Thì:
đẳng thức xảy ra khi
Đặt và đặt sau đó bất đẳng thức trên tương đương với:
- Ứng dụng để chưng mình bất đẳng thức AM-GM
- Cho n số
- và các hệ số
Thì ta được:
- Giải
Ta có
- theo bất đẳng thức 2011 Van Khea ta được:
- Ứng dụng để chưng mình bất đẳng thức Holder
- Cho các số thực không âm thì ta được:
- Trong đó
- Giải
- Ta có
Theo bất đẳng thức 2011 Van Khea ta được:
Đặt
thay vào ta được