Tập hợp hoàn hảo

Trong tô pô chung, một tập hợp con của không gian tôpô là hoàn hảo nếu nó đóng và không có điểm cô lập. Tương đương: tập hợp $S$ là hoàn hảo nếu $S=S'$, với $S'$ biểu thị tập hợp tất cả các điểm giới hạn của $S$, còn được gọi là tập hợp dẫn xuất của $S$.

Ví dụ

Ví dụ về tập hợp con hoàn hảo của đường thẳng thực $\mathbb {R}$ là: tập hợp rỗng, tất cả các khoảng đóng, toàn bộ đường thẳng thực và tập hợp Cantor. Tập hợp Cantor đáng chú ý ở chỗ nó hoàn toàn không liên thông.

Tham khảo

• Classical Descriptive Set Theory, ISBN 3540943749
• Basic Set Theory
• Open problems in topology. II, ISBN 978-0-444-52208-5