Điểm cô lập

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

ĐỊNH NGHĨA[sửa | sửa mã nguồn]

Điểm cô lập của tập hợp A trong không gian tô pô X là x thuộc A nhưng tồn tại lân cận chứa điểm x mà không giao với A tại điểm nào khác.

A\subset X
\exists \;U\subset X : U \cap A \ni {x}

Ví dụ:

  • A=\{0\}\cup [1, 2], điểm 0 là một điểm cô lập của không gian A
  • A=\{0\}\cup \{1, 1/2, 1/3, \dots \}, mọi phân số 1/k đều là điểm cô lập, nhưng 0 không phải là điểm cô lập vì quanh điểm 0 luôn có một điểm khác thuộc A mà khoảng cách từ điểm đó tới điểm 0 là nhỏ hơn một giá trị khoảng cách bất kỳ cho trước.
  • Dãy các số tự nhiên N bao gồm toàn điểm cô lập.

Một tập chỉ bao gồm các điểm cô lập được gọi là tập rời rạc

Điểm cô lập là một điểm dính (vì luôn luôn có một lân cận quanh nó chứa nó, tức là chứa điểm thuộc A) nhưng không có điểm nào thuộc A "bên cạnh" nó

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]