Điểm biên

Hình tròn và đường tròn bao quanh nó.

Điểm biên của một tập hợp X trong một không gian tô pô là điểm $x$ mà trong mọi lân cận của nó vừa có điểm thuộc tập hợp $X$, vừa có điểm không thuộc tập hợp $X$.

Tính chất

• Điểm biên có thể thuộc tập hợp $X$, có thể không.

Ví dụ: đoạn thẳng (0,1] nhận các điểm 0 và 1 làm điểm biên, nhưng 1$\in$(0,1] còn 0$\notin$(0,1]

• Tập hợp các điểm biên của tập hợp $X$ được gọi là biên của tập hợp $X$.

Ví dụ: Hình tròn nhận đường tròn bao làm biên, nhận các điểm trên đường tròn này làm điểm biên.

• Dễ dàng thấy rằng điểm biên chính là điểm dính của $X$, vì mọi lân cận của nó đều giao với X ít nhất tại

Xem thêm

• Điểm cô lập
• Điểm gián đoạn
• Tập rời rạc
• Tập trù mật
• Điểm dính
• Điểm giới hạn

Liên kết ngoài

• Khái niệm điểm biên trên BKTT VN
• Điểm biên trên PlanetMath