Điểm biên
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Điểm biên của một tập hợp X trong một không gian tô pô là điểm
mà trong mọi lân cận của nó vừa có điểm thuộc tập hợp
, vừa có điểm không thuộc tập hợp
.
Tính chất [sửa]
- Điểm biên có thể thuộc tập hợp
, có thể không.
- Ví dụ: đoạn thẳng (0,1] nhận các điểm 0 và 1 làm điểm biên, nhưng 1
(0,1] còn 0
(0,1]
-
- Tập hợp các điểm biên của tập hợp
được gọi là biên của tập hợp
.
- Tập hợp các điểm biên của tập hợp
- Ví dụ: Hình tròn nhận đường tròn bao làm biên, nhận các điểm trên đường tròn này làm điểm biên.
- Dễ dàng thấy rằng điểm biên chính là điểm dính của
, vì mọi lân cận của nó đều giao với X ít nhất tại
(0,1] còn 0
(0,1]