Điểm biên

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Hình trònđường tròn bao quanh nó.

Điểm biên của một tập hợp X trong một không gian tô pôđiểm x mà trong mọi lân cận của nó vừa có điểm thuộc tập hợp X, vừa có điểm không thuộc tập hợp X.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

  • Điểm biên có thể thuộc tập hợp X, có thể không.
Ví dụ: đoạn thẳng (0,1] nhận các điểm 0 và 1 làm điểm biên, nhưng 1\in(0,1] còn 0\notin(0,1]
Ví dụ: Hình tròn nhận đường tròn bao làm biên, nhận các điểm trên đường tròn này làm điểm biên.
  • Dễ dàng thấy rằng điểm biên là điểm dính của X, vì mọi lân cận của nó đều giao với X ít nhất tại một điểm thuộc X. Ngược lại thì không đúng, chẳng hạn các điểm trong của X luôn là điểm dính nhưng dĩ nhiên chúng không là điểm biên.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]