Điểm biên

Điểm biên của một tập hợp X trong một không gian tô pô là điểm $x$ mà trong mọi lân cận của nó vừa có điểm thuộc tập hợp $X$ , vừa có điểm không thuộc tập hợp $X$ .

[sửa] Tính chất

Ví dụ: đoạn thẳng (0,1] nhận các điểm 0 và 1 làm điểm biên, nhưng 1 $\in$ (0,1] còn 0 $\notin$ (0,1]

Ví dụ: Hình tròn nhận đường tròn bao làm biên, nhận các điểm trên đường tròn này làm điểm biên.

Dễ dàng thấy rằng điểm biên chính là điểm dính của $X$ , vì mọi lân cận của nó đều giao với X ít nhất tại