Lân cận (toán học)

Tập $V$ là lân cận của điểm $p$ vì nó chứa tập mở nhỏ đựng điểm $p$

Trong toán học, lân cận của một điểm trong không gian tôpô được định nghĩa là một tập hợp bất kỳ nào đó bao hàm tập hợp mở chứa điểm đó.

Phát biểu định nghĩa

Cho $X$ là một không gian tôpô, điểm $p$ $\in X$ và tập mở $U$ $\subset X$ , khi đó, tập $V$ được gọi là lân cận của điểm $p$ nếu $V$ $\supset U$

$p \in U \subseteq V.$

Hình học mêtric

Trong không gian metric $M=X$ , tập $V$ được gọi là lân cận của điểm $p$ nếu tồn tại một hình tròn mở (nếu là không gian hai chiều; với không gian ba chiều, là khối cầu mở) tâm $p$, bán kính $r$ sao cho mọi điểm trong $M$ cách $p$ một khoảng cách nhỏ hơn $r$ đều nằm trong $V$.

Xem thêm

• Compact

Liên kết ngoài

• BKTTVN