Toán học

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới: menu, tìm kiếm
Tập hợp Mandelbrot, một loại phân dạng

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng Luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong Triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Mục lục

[sửa] Các chủ đề của Toán học

Tổng quan Nền móng Toán học Lý thuyết số Toán rời rạc
Nuvola apps bookcase.png
Nuvola devices blockdevice.png
Nuvola apps kwin4.png
Nuvola apps atlantik.png
Giải tích Đại số Hình học và Tô pô Toán ứng dụng
Nuvola apps kmplot.png
Nuvola apps kbrunch.png
Nuvola apps kpovmodeler.png
Nuvola apps kcalc.png

[sửa] Lịch sử

Bài chi tiết: Lịch sử toán học
Cuốn cẩm nang về tính toán bằng hoàn thiện và cân đối

Từ tiếng Anh mathematics (toán học) bắt nguồn từ μάθημα (máthema) có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể của tri thức - ngành nghiên cứu suy luận về lượng, cấu trúc, và sự thay đổi. Lĩnh vực của ngành học về Lịch sử Toán học phần lớn là sự nghiên cứu nguồn gốc của những khám phá mới trong toán học, theo nghĩa hẹp hơn là nghiên cứu các phương pháp và kí hiệu toán học chuẩn trong quá khứ.

Trước thời kì hiện đại và sự phổ biến rộng rãi tri thức trên toàn thế giới, các ví dụ trên văn bản của các phát triển mới của toán học chỉ tỏa sáng ở những vùng, miền cụ thể. Các văn bản toán học cổ nhất từ Lưỡng Hà cổ đại (Mesopotamia) khoảng 1900 TCN (Plimpton 322), Ai Cập cổ đại khoảng 1800 TCN (Rhind Mathematical Papyrus), Vương quốc Giữa Ai Cập khoảng 1300-1200 TCN (Berlin 6619) và Ấn Độ cổ đại khoảng 800 TCN (Shulba Sutras). Tất cả các văn tự này có nhắc đến Định lý Pythagore; đây có lẽ là phát triển toán học rộng nhất và cổ nhất sau số học cổ đại và hình học.

Những cống hiến của Hy Lạp cổ đại với toán học, nhìn chung được coi là một trong những cống hiến quan trọng nhất, đã phát triển rực rỡ cả về phương pháp và chất liệu chủ đề của toán học[1].

Một đặc điểm đáng chú ý của lịch sử toán học cổ và trung đại là theo sau sự bùng nổ của các phát triển toán học thường là sự ngưng trệ hàng thế kỉ. Bắt đầu vào Thời kì Phục Hưng tại Ý vào thế kỉ 16, các phát triển toán học mới, tương tác với các phát hiện khoa học mới, đã được thực hiện với tốc độ ngày càng tăng, và điều này còn tiếp điễn cho tới hiện tại.

[sửa] Đối tượng nghiên cứu của toán học

[sửa] Các phép tính toán học

[sửa] Vẻ đẹp của toán học

  1. Toán học là một ngành, một môn học đòi hỏi suy luận và trí thông minh cao. Nó chứa tất cả những gì thách thức đến bộ não của chúng ta. Học toán hay nghiên cứu Toán học là vận dụng khả năng suy luận và trí óc thông minh của chúng ta.
  2. Toán học là nền tảng cho tất cả các ngành khoa học tự nhiên khác. Có thể nói rằng không có toán học, sẽ không có ngành khoa học nào cả[cần dẫn nguồn].
  3. Toán học chỉ dành cho những ai thông minh, biết kiên trì, biết tự lập. Vì thế toán học rèn luyện cho chúng ta những đức tính đó.
  4. Nói đến toán học là nói đến sự gọn gàng và lô-gíc.

[sửa] Các vấn đề hiện đang chờ đợi giải quyết

[sửa] Các bài toán chưa giải được

[sửa] Trong quá khứ

[sửa] Các giả thiết toán học chưa chứng minh được

[sửa] Tham khảo

  1. ^ Sir Thomas L. Heath, A Manual of Greek Mathematics, Dover, 1963, p 1, "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."
  • Toán học. Từ Văn Mặc, Từ Thu Hằng dịch. NXB Văn hóa Thông tin, 2001, 470tr: hình vẽ, (Bộ sách Tri thức tuổi hoa niên thế kỷ XXI)
  • Từ điển bách khoa phổ thông toán học. S.M Nikol skij (ch.b); Người dịch: Hoàng Quý, Nguyễn Văn Ban, Hoàng Chúng - Tái bản lần thứ 2. NXB Giáo dục, 2001- 454tr
  • Giới thiệu lịch sử toán học. Howard Eves; Trần Tất Thắng dịch. NXB - Tp. Hồ Chí Minh: Khoa học và kỹ thuật, Công ty sách và thiết bị trường học Tp. Hồ Chí Minh, 1993, 518tr

[sửa] Liên kết ngoài

Dự án liên quan Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và tài liệu về:

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng |
Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê


Khoa học tự nhiên
Toán học • Vật lý học • Hóa học • Sinh học • Khoa học Trái Đất • Thiên văn học
Nuvola apps kedit.png
 Bài này còn sơ khai trong lĩnh vực toán học.
Chúng ta đang có những nỗ lực để hoàn thiện bài này.
Nếu bạn biết về vấn đề này, bạn có thể giúp đỡ bằng cách viết bổ sung (trợ giúp).
E-to-the-i-pi.svg

Lấy từ “http://vi.wikipedia.org/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc”
Ngôn ngữ khác