Số thực

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong toán học, các số thực có thể được mô tả một cách không chính thức theo nhiều cách. Số thực bao gồm cả số dương, số 0 và số âm, số hữu tỉ, chẳng hạn 42 và -23/129, và số vô tỉ, chẳng hạn số pi và căn bậc hai của 2; số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn.

Như vậy, số thực là số được định nghĩa từ các thành phần của chính nó, trong đó tập hợp số thực được coi như là hợp của tập hợp các số vô tỉ với tập hợp số hữu tỉ. Số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt. Tập hợp số thực được đặt làm đối trọng với tập hợp số phức.

Mục lục

[sửa] Tính chất

[sửa] Các phép toán

Rx R \to R: Phép cộng là đóng trên Q
(a,b) \mapsto a + b

Sao cho:

\foralla \in R: a + 0 = a.
\foralla, b \in R: a + b = (a + b).

Có thể thấy phép cộng xác định như trên là tồn tại và duy nhất.

Ngoài ra, ta còn có thể chứng minh được rằng:

  1. a, b \in R: a + b = b + a.
  2. a, b, c \in R: (a + b) + c = a + (b + c).
  3. a, b, c, \in R: a + c = b + c \Rightarrow a = b.

[sửa] Giá trị tuyệt đối

Bài chi tiết: Giá trị tuyệt đối

[sửa] Các tập hợp số

Tập hợp số thực
N: Tập hợp số tự nhiên
Z: Tập hợp số nguyên
Q: Tập hợp số hữu tỉ
I = R\Q: Tập hợp số vô tỉ
R: Tập hợp số thực

Ngoài ra, một số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt.

Tập hợp số thực là tập hợp con của số phức x = a + bi, khi hệ số b = 0

[sửa] Xem thêm

[sửa] Liên kết ngoài

Dự án liên quan Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và tài liệu về:
Nuvola apps kedit.png
 Bài này còn sơ khai trong lĩnh vực toán học.
Chúng ta đang có những nỗ lực để hoàn thiện bài này.
Nếu bạn biết về vấn đề này, bạn có thể giúp đỡ bằng cách viết bổ sung (trợ giúp).
E-to-the-i-pi.svg

Lấy từ “http://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c”