Phương trình

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong toán học, phương trình là một mệnh đề chứa biến có dạng:

 f(x_1,x_2,...) = g(x_1,x_2,...) \qquad (1)
h(x_1,x_2,...) \equiv f(x_1,x_2,...) - g(x_1,x_2,...) \qquad (3)
 h(x_1,x_2,...) = 0 \qquad (2)

Trong đó x_1,x_2,... được gọi là các biến số của phương trình.

Có nhiều cách để phân loại phương trình. Phân loại phương trình theo số ẩn ta có: phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn.... Phân loại phương trình theo các phép toán trong phương trình ta có phương trình vô tỷ, phương trình mũ, phương trình lôgarit...

Nghiệm của phương trình là bộ x_1,x_2,... tương ứng sao khi ta thay vào phương trình thì ta có đó là một mệnh đề đúng.

Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó.

Cần chú ý phân biệt phương trình với đẳng thức, sự thể hiện rằng giá trị hai hàm số luôn bằng nhau với mọi biến số. Khi cẩn thận, nên sử dụng dấu "\equiv" thay cho dấu "=" khi viết đẳng thức, như trong (3) ở trên.

Trong ngôn ngữ lập trình cho máy tính, người ta hay quy ước dùng dấu "==" cho phương trình và dấu "=" cho đẳng thức. Biểu diễn phương trình như vậy trong lập trình nhiều khi được nhận giá trị đúng khi hai vế bằng nhau và sai khi hai vế khác nhau.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Các chủ đề chính trong đại số
Các bất biến đại số | Các đa thức | Các đại số mang tên người | Các đẳng thức đại số | Các đường cong đại số | Các đường cong elíp | Các nhân thức | Các nhóm sóng | Các phép biến đổi đại số | Các phương trình đại số | Các tính chất đại số | Các tổng đại số | Cyclotomy | Dạng bình phương | Đại số homology | Đại số phi giao hoán | Đại số tuyến tính | Đại số tổng quát | Đại số véctơ | Đại số vô hướng | Hình học đại số | Lý thuyết giá trị | Lý thuyết mã hoá | Lý thuyết nhóm | Lý thuyết số | Lý thuyết trường đại số | Lý thuyết vòng

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]