Sin

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Sin là một hàm số lượng giác. Giá trị sin của một cung tròn trên vòng tròn đơn vị có bằng độ lớn hình chiếu của đầu mút cung đó lên trục tung.

Sin của một góc được tính quy về sin của cung tròn chắn bởi góc đó.

Trong tam giác vuông, sin của một góc nhọn được tính bằng tỉ số giữa cạnh góc vuông đối diện và cạnh huyền.

Hàm số[sửa | sửa mã nguồn]

Các đặc trưng của hàm số sin:

Giới hạn tại lân cận x = 0:

\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} = 1

Trong công thức Euler[sửa | sửa mã nguồn]

Hàm số sin còn xuất hiện trong công thức Euler:

e^{ix} = \cos x + i\sin x

Ước lượng bằng phương pháp số trị[sửa | sửa mã nguồn]

Hàm số sin có thể ước lượng dưới dạng chuỗi vô hạn từ khai triển Taylor:

\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} +... + (-1)^{n}\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} +...

Ứng dụng kĩ thuật[sửa | sửa mã nguồn]

Hàm số sin có nhiều ứng dụng trong kĩ thuật:

y = A\sin(\omega t + \phi)
I = I_0 \sin 2\pi ft
  • Biểu diễn sự lan truyền sóng nước: độ cao mặt nước khi có sóng truyền qua có thể được xấp xỉ bởi một hàm số sin (hoặc cosin):
\eta = H \sin(\omega t - kx)

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]