Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Hệ tiên đề Hilbert”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi Thẻ: Trình soạn thảo mã nguồn 2017 |
|||
| Dòng 8: | Dòng 8: | ||
Công trình của Hilbert có một vai trò quan trọng trong [[lịch sử toán học]]. Nó đã khắc phục nhược điểm của [[hệ tiên đề Euclide]] là không có các tiên đề về sự liên tục (nên Euclid đã dựa vào trực giác của mình rất nhiều mà không phát biểu thành tiên đề). Hệ tiên đề của nhà [[toán học]] người [[Đức]] đã mở ra giai đoạn mới của [[lịch sử tiên đề]]<ref>Nâng cao và phát triển Toán lớp 7 tập 1, [[Vũ Hữu Bình]], xuất bản năm [[2007]] {{số trang}}</ref>. |
Công trình của Hilbert có một vai trò quan trọng trong [[lịch sử toán học]]. Nó đã khắc phục nhược điểm của [[hệ tiên đề Euclide]] là không có các tiên đề về sự liên tục (nên Euclid đã dựa vào trực giác của mình rất nhiều mà không phát biểu thành tiên đề). Hệ tiên đề của nhà [[toán học]] người [[Đức]] đã mở ra giai đoạn mới của [[lịch sử tiên đề]]<ref>Nâng cao và phát triển Toán lớp 7 tập 1, [[Vũ Hữu Bình]], xuất bản năm [[2007]] {{số trang}}</ref>. |
||
== |
==Tham khảo== |
||
{{tham khảo}} |
{{tham khảo}} |
||
==Thư mục== |
|||
* Howard Eves, 1997 (1958). ''Foundations and Fundamental Concepts of Mathematics''. Dover. Chpt. 4.2 covers the Hilbert axioms for plane geometry. |
|||
*[[Ivor Grattan-Guinness]], 2000. ''In Search of Mathematical Roots''. Princeton University Press. |
|||
*[[David Hilbert]], 1980 (1899). ''[http://www.gutenberg.org/files/17384/17384-pdf.pdf The Foundations of Geometry]'', 2nd ed. Chicago: Open Court. |
|||
*Laura I. Meikle and Jacques D. Fleuriot (2003), [http://homepages.inf.ed.ac.uk/s9811254/papers/TPHOLs2003.ps Formalizing Hilbert's Grundlagen in Isabelle/Isar], Theorem Proving in Higher Order Logics, Lecture Notes in Computer Science, Volume 2758/2003, 319-334, {{doi|10.1007/10930755_21}} |
|||
{{sơ khai}} |
{{sơ khai}} |
||
Phiên bản lúc 05:19, ngày 18 tháng 8 năm 2020
Hệ tiên đề Hilbert là hệ tiên đề do nhà toán học người Đức David Hilbert đưa ra. Ông đã đưa ra hệ tiên đề này vào năm 1899. Trong hệ tiên đề này, Hilbert đã đưa ra 20 tiên đề gồm 13 tiên đề cho hình học phẳng, 7 tiên đề cho hình học không gian. Ông chia chúng thành 5 nhóm gồm:
- Liên thuộc
- Thứ tự
- Bằng nhau
- Liên tục
- Song song
Đồng thời, ông cũng chứng minh sự phi mâu thuẫn, sự đầy đủ và sự độc lập của các tiên đề ấy.
Công trình của Hilbert có một vai trò quan trọng trong lịch sử toán học. Nó đã khắc phục nhược điểm của hệ tiên đề Euclide là không có các tiên đề về sự liên tục (nên Euclid đã dựa vào trực giác của mình rất nhiều mà không phát biểu thành tiên đề). Hệ tiên đề của nhà toán học người Đức đã mở ra giai đoạn mới của lịch sử tiên đề[1].
Tham khảo
- ^ Nâng cao và phát triển Toán lớp 7 tập 1, Vũ Hữu Bình, xuất bản năm 2007 [cần số trang]
Thư mục
- Howard Eves, 1997 (1958). Foundations and Fundamental Concepts of Mathematics. Dover. Chpt. 4.2 covers the Hilbert axioms for plane geometry.
- Ivor Grattan-Guinness, 2000. In Search of Mathematical Roots. Princeton University Press.
- David Hilbert, 1980 (1899). The Foundations of Geometry, 2nd ed. Chicago: Open Court.
- Laura I. Meikle and Jacques D. Fleuriot (2003), Formalizing Hilbert's Grundlagen in Isabelle/Isar, Theorem Proving in Higher Order Logics, Lecture Notes in Computer Science, Volume 2758/2003, 319-334, doi:10.1007/10930755_21