Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Làm mịn”
Tạo với bản dịch của trang “Smoothing” |
Không có tóm lược sửa đổi |
||
| Dòng 1: | Dòng 1: | ||
| ⚫ | Trong [[thống kê]] và [[Xử lý hình ảnh kỹ thuật số|xử lý hình ảnh]], '''làm mịn''' (tiếng Anh: smoothing) một tập dữ liệu là tạo một [[Hàm số|hàm]] gần đúng, cố gắng nắm bắt các [[Mẫu (dạng thức)|mẫu]] quan trọng trong dữ liệu, đồng thời loại bỏ [[Nhiễu (thống kê)|nhiễu]] hoặc các cấu trúc/hiện tượng quy mô nhỏ khác. Khi làm mịn, các điểm dữ liệu của tín hiệu được sửa đổi để các điểm riêng lẻ cao hơn các điểm liền kề (có lẽ là do nhiễu) bị giảm đi và các điểm thấp hơn các điểm liền kề được tăng lên dẫn đến tín hiệu "mượt mà" hơn. Làm mịn được sử dụng theo hai cách quan trọng có thể hỗ trợ phân tích dữ liệuː (1) trích xuất thêm thông tin từ dữ liệu miễn là giả định làm mịn hợp lý và (2) cung cấp các phân tích linh hoạt và mạnh mẽ.<ref>{{cite book|author=Simonoff, Jeffrey S.|year= 1998|url = https://www.springer.com/gp/book/9780387947167| title= Smoothing Methods in Statistics|edition= 2nd |publisher=Springer|ISBN=978-0387947167|page= }}</ref> Nhiều [[thuật toán]] khác nhau được sử dụng trong làm mịn. |
||
| ⚫ | Trong [[thống kê]] và [[Xử lý hình ảnh kỹ thuật số|xử lý hình ảnh]], '''làm |
||
* |
|||
== Làm mịn tuyến tính == |
== Làm mịn tuyến tính == |
||
Trong trường hợp các giá trị được làm mịn có thể được viết dưới dạng [[ |
Trong trường hợp các giá trị được làm mịn có thể được viết dưới dạng [[biến đổi tuyến tính]] của các giá trị được quan sát, hoạt động làm mịn lúc này được gọi là làm '''làm mịn tuyến tính'''; ma trận đại diện cho phép biến đổi được gọi là '''ma trận làm mịn''' hoặc ma trận mũ.{{Cần chú thích|date=April 2024}} |
||
Hoạt động áp dụng phép biến đổi ma trận như vậy được gọi là [[tích chập]]. Do đó, ma trận còn được gọi là ma trận tích chập hoặc [[Tích chập|nhân tích chập]]. Trong trường hợp chuỗi điểm dữ liệu đơn giản (chứ không phải là hình ảnh đa chiều), nhân tích chập là một [[Vectơ (toán học và vật lý)|vectơ]] một chiều. |
Hoạt động áp dụng phép biến đổi ma trận như vậy được gọi là [[tích chập]]. Do đó, ma trận còn được gọi là ma trận tích chập hoặc [[Tích chập|nhân tích chập]]. Trong trường hợp chuỗi điểm dữ liệu đơn giản (chứ không phải là hình ảnh đa chiều), nhân tích chập là một [[Vectơ (toán học và vật lý)|vectơ]] một chiều. |
||
| Dòng 13: | Dòng 10: | ||
== Xem thêm == |
== Xem thêm == |
||
* [[Tích chập]] |
* [[Tích chập]] |
||
* Làm mịn spline |
* [[Làm mịn spline]] |
||
* [[Xử lý tín hiệu|Xử lý tín hiệu thống kê]] |
* [[Xử lý tín hiệu|Xử lý tín hiệu thống kê]] |
||
* |
|||
== Tham khảo == |
== Tham khảo == |
||
{{tham khảo|30em}} |
|||
<references responsive="1"></references> |
|||
== Đọc thêm == |
== Đọc thêm == |
||
| ⚫ | |||
[[Thể loại:Xử lý ảnh]] |
|||
| ⚫ | |||
[[Thể loại: |
[[Thể loại:Chuỗi thời gian]] |
||
[[Thể loại: |
[[Thể loại:Biểu đồ và sơ đồ thống kê]] |
||
[[Thể loại:Thể loại:Biểu đồ và sơ đồ thống kê]] |
|||
Phiên bản lúc 04:19, ngày 29 tháng 4 năm 2024
Trong thống kê và xử lý hình ảnh, làm mịn (tiếng Anh: smoothing) một tập dữ liệu là tạo một hàm gần đúng, cố gắng nắm bắt các mẫu quan trọng trong dữ liệu, đồng thời loại bỏ nhiễu hoặc các cấu trúc/hiện tượng quy mô nhỏ khác. Khi làm mịn, các điểm dữ liệu của tín hiệu được sửa đổi để các điểm riêng lẻ cao hơn các điểm liền kề (có lẽ là do nhiễu) bị giảm đi và các điểm thấp hơn các điểm liền kề được tăng lên dẫn đến tín hiệu "mượt mà" hơn. Làm mịn được sử dụng theo hai cách quan trọng có thể hỗ trợ phân tích dữ liệuː (1) trích xuất thêm thông tin từ dữ liệu miễn là giả định làm mịn hợp lý và (2) cung cấp các phân tích linh hoạt và mạnh mẽ.[1] Nhiều thuật toán khác nhau được sử dụng trong làm mịn.
Làm mịn tuyến tính
Trong trường hợp các giá trị được làm mịn có thể được viết dưới dạng biến đổi tuyến tính của các giá trị được quan sát, hoạt động làm mịn lúc này được gọi là làm làm mịn tuyến tính; ma trận đại diện cho phép biến đổi được gọi là ma trận làm mịn hoặc ma trận mũ.[cần dẫn nguồn]
Hoạt động áp dụng phép biến đổi ma trận như vậy được gọi là tích chập. Do đó, ma trận còn được gọi là ma trận tích chập hoặc nhân tích chập. Trong trường hợp chuỗi điểm dữ liệu đơn giản (chứ không phải là hình ảnh đa chiều), nhân tích chập là một vectơ một chiều.
Thuật toán
Một trong những thuật toán phổ biến nhất là "trung bình trượt", thường được sử dụng để nắm bắt các xu hướng quan trọng trong các cuộc điều tra thống kê lặp đi lặp lại. Trong xử lý hình ảnh và thị giác máy tính, các ý tưởng làm mịn được sử dụng trong các biểu diễn không gian tỷ lệ . Thuật toán làm mịn đơn giản nhất là "hình chữ nhật" hoặc "làm mịn trung bình trượt không trọng số". Phương pháp này thay thế từng điểm trong tín hiệu bằng giá trị trung bình của "m" điểm liền kề, trong đó "m" là một số nguyên dương được gọi là "độ rộng trơn". Thông thường m là số lẻ. Làm mịn hình tam giác giống như làm mịn hình chữ nhật ngoại trừ việc nó thực hiện làm mịn có trọng số.[2]
Xem thêm
Tham khảo
- ^ Simonoff, Jeffrey S. (1998). Smoothing Methods in Statistics (ấn bản 2). Springer. ISBN 978-0387947167.
- ^ O'Haver, T. (tháng 1 năm 2012). “Smoothing”. terpconnect.umd.edu.
Đọc thêm
- Hastie, T.J. and Tibshirani, R.J. (1990). Generalized Additive Models. New York: Chapman and Hall.Quản lý CS1: nhiều tên: danh sách tác giả (liên kết)