Quá trình đẳng tích

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Quá trình đẳng tích (tên tiếng Anh: Isochoric process) là một quá trình nhiệt động lực học, trong đó, thể tích của hệ kín không biến đổi theo thời gian. Một ví dụ cho quá trình đẳng tích là quá trình nung nóng khí trong bình kín, không đàn hồi. Sự cô lập của khí trong bình tạo nên một hệ kín. Lượng khí này được cung cấp một lượng nhiệt cụ thể, dẫn đến quá trình nhiệt động lực học. Bình không dãn nở giúp duy trì điều kiện thể tích không đổi [1].

Quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của khí lý tưởng trong quá trình đẳng tích[sửa | sửa mã nguồn]

Khí lý tưởng là một loại chất khí tưởng tượng, chứa các hạt giống nhau có kích thước vô cùng nhỏ so với thể tích của khối khí và không tương tác với nhau, chúng chỉ va chạm đàn hồi với tường bao quanh khối khí.

Đường đẳng tích


Xét n mol khí lí tưởng ở nhiệt độ T và áp suất p. Dựa vào phương trình trạng thái khí lý tưởng, ta có

pV=nRT \longrightarrow \; \frac{p}{T} = \frac{nR}{V} = const

Vậy, trong quá trình đẳng tích của một lượng khí lí tưởng nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Đường đẳng tích[sửa | sửa mã nguồn]

  • Đường biểu diễn sự biến thiên áp suất của một lượng khí lí tưởng theo nhiệt độ khi thể tích khí không đổi theo thời gian được gọi là đường đẳng tích. Với các thể tích khác nhau của chất khí, ta có những đường đẳng tích khác nhau.
  • Trong hệ trục tọa độ, đường đẳng tích có dạng đường thẳng khi kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ.
  • Đường phía trên ứng với thể tích nhỏ hơn.

Quá trình đẳng tích và Định luật một Nhiệt động lực học[sửa | sửa mã nguồn]

Theo Định luật một Nhiệt động lực học[2], độ biên thiên nội năng \Delta U của hệ bằng nhiệt lượng Q hệ nhận được trừ đi công W do hệ thực hiện:

\Delta U = Q - W          (1)

Mặt khác, do thể tích V của hệ được giữ không đổi, nên hệ không thực hiện công:

W = p \times \Delta V = p \times 0 = 0

Thay vào (1) ta được

\Delta U = Q

Công thức này cho ta thấy, nếu hệ được cung cấp nhiệt lượng (Q dương), nội năng của hệ sẽ tăng lên. Và ngược lại, nếu trong quá trình biến đổi, hệ mất đi nhiệt lượng (Q âm), thì nội năng của hệ bắt buộc phải giảm.

Quá trình đẳng tích và Nhiệt dung của khí lí tưởng[sửa | sửa mã nguồn]

Nội năng[sửa | sửa mã nguồn]

Xét n mol khí lí tưởng đơn nguyên tử (ví dụ: Heli). Nội năng của n mol khí này ở nhiệt độ T

U = (nN_A)K_{tb} = (nN_A)(\begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix}kT) [3]

trong đó,

K_{tb} : động năng trung bình của 1 phân tử khí
N_A : số Avogadro
k : hằng số Boltzman

Mặt khác ta lại có k=R/N_A[4]. Công thức trên được thu gọn lại là

U = \begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix} nRT (2)

Nhiệt dung của khí lí tưởng trong quá trình đẳng tích[sửa | sửa mã nguồn]

  • Giả sử lúc này ta cung cấp cho hệ n mol khí trên một nhiệt lượng Q. Nhiệt lượng này liên hệ với sự thay đổi nhiệt độ \Delta T của chất khí theo công thức
Q = nC_V\Delta T[5]

Do thể tích không đổi, nên theo Định luật một Nhiệt động lực học ta có

\Delta U = Q = nC_V\Delta T (3)

Mặt khác, theo (2)

U = \begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix} nRT  \longrightarrow \; \Delta U = \begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix} nR \Delta T

Thay vào (3), thu gọn ta được

C_V=\begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix}R = 12.5 (J/mol.K)

C_V của chất khí không phải đơn nguyên tử (khí hai nguyên tử, ba nguyên tử..., đa nguyên tử) lớn hơn C_V của khí đơn nguyên tử[6].

  • Chúng ta có thể tổng quát hóa công thức (2) bằng cách thay \begin{matrix} \frac{3}{2} \end{matrix}R bằng C_V, khi đó ta có:
U = nC_VT

Công thức này còn đúng với cả khí đa nguyên tử (với C_V tương ứng).

  • Dựa vào công thức trên dễ thấy, sự thay đổi nhiệt độ của khối khí sẽ dẫn đến sự thay đổi nội năng của hệ:
\Delta U = nC_V \Delta T

Công thức này cho chúng ta thấy, độ biến thiên nội năng của khí lí tưởng, ở bất kì quá trình biến đổi trạng thái nào, cũng chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi nhiệt độ.

Nguồn gốc của từ đẳng tích (Isochoric)[sửa | sửa mã nguồn]

Từ Isochoric được bắt nguồn từ tiếng Hi Lạp. Đó là sự kết hợp của ἴσος (isos), nghĩa là "cân bằng", và χώρος (choros), nghĩa là "không gian" [1].

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ a ă Isochoric process
  2. ^ Principles of Physics, Halliday, Resnick, Jearl Walker, trang 491, 9th edition, international student version
  3. ^ Principles of Physics, Halliday, Resnick, Jearl Walker, trang 519, 9th edition, international student version
  4. ^ Principles of Physics, Halliday, Resnick, Jearl Walker, trang 508, 9th edition, international student version
  5. ^ Principles of Physics, Halliday, Resnick, Jearl Walker, trang 485, 9th edition, international student version
  6. ^ Principles of Physics, Halliday, Resnick, Jearl Walker, trang 523, 9th edition, international student version