Định luật Biot-Savart

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong vật lý, đặc biệt là điện từ học, định luật Biot-Savart là một phương trình mô tả từ trường được tạo ra bởi một dòng điện. Nó liên quan đến từ trường qua độ lớn, hướng, chiều dài của các dòng điện. Định luật này là hợp lệ trong xấp xỉ từ tính, và phù hợp với cả hai định luật Ampèređịnh luật Gauss cho lý thuyết điện từ học. Nó được đặt tên sau khi Jean-Baptiste BiotFélix Savart người phát hiện ra mối quan hệ này vào năm 1820.

Phương trình[sửa | sửa mã nguồn]

Dòng điện (dẫn trên đường cong khép kín)[sửa | sửa mã nguồn]

Định luật Biot-Savart được sử dụng để tính toán các giá trị của từ trường B tại vị trí r tạo ra bởi một dòng điện ổn định (ví dụ như do một dây dẫn): một dòng di chuyển liên tục của các điện tích trong một khoảng thời gian và cũng không bị mất đi tại bất kỳ điểm nào. Định luật này là một ví dụ về tích phân đường trong vật lý, được xét qua đường cong khép kín C trong đó có dòng điện chạy qua. Các phương trình trong đơn vị SI là

với vectơ vi phân độ dài, các vector dẫn đầy đủ các điện tích từ dây dẫn đến một điểm nằm trên một miền đang xét (r), còn μ0hằng số từ môi. Nói cách khác,

với là vector đơn vị của r'. Các ký hiệu đậm biểu thị vector.

Ngoài ra còn có một không gian 2 chiều của phương trình Biot-Savart, sử dụng khi nguồn điện là bất biến theo một hướng. Nói chung, các điện tích không chỉ di chuyển trong một mặt phẳng vuông góc với hướng bất biến và nó được cho bởi mật độ dòng điện J. Ta sẽ có biểu thức như sau:

Dòng điện (dẫn trên một thể tích)[sửa | sửa mã nguồn]

Các công thức nêu trên rất hữu dụng khi dòng điện có thể chạy qua một dây hẹp vô hạn. Nếu dây dẫn có độ dày, ta có thể thiết lập một công thức thứ hai trong định luật Biot-Savart trong các đon vị SI là:

Trong đó dV là vi phân một thể tích (đơn vị: m3).

Và cũng có một công thức Biot-Savart tương tự như trên liên quan đến mặt phẳng 2 chiều:

.

Trong đó dS là vi phân một diện tích (đơn vị: m2).

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Các nhà khoa học nghiên cứu vấn đề liên quan[sửa | sửa mã nguồn]

Các vấn đề liên quan[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Jackson, John David (1999). Classical Electrodynamics (3rd ed. ed.). New York: Wiley. Chapter 5. ISBN 0-471-30932-X.
  2.  Electromagnetism (2nd Edition), I.S. Grant, W.R. Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0-471-92712-9
  3.  The superposition principle holds for the electric and magnetic fields because they are the solution to a set of linear differential equations, namely Maxwell's equations, where the current is one of the "source terms".
  4. Jump up to:a b Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. pp. 222–224, 435–440. ISBN 0-13-805326-X.
  5.  http://maxwell.ucdavis.edu/~electro/magnetic_field/pointcharge.html
  6.  Maxwell, J. C. "On Physical Lines of Force" (PDF). Wikimedia commons. Truy cập ngày 25 tháng 12 năm 2011.
  7. Jump up to:a b c d e f See Jackson, page 178–79 or Griffiths p. 222–24. The presentation in Griffiths is particularly thorough, with all the details spelled out

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]