Không gian Euclid nhiều chiều
![]() | Bài viết hoặc đoạn này cần được wiki hóa để đáp ứng tiêu chuẩn quy cách định dạng và văn phong của Wikipedia. |
Trong quá trình nghiên cứu toán học và vật lý, nhiều nhà toán học và vật lý đã xây dựng cơ sở và lý thuyết cho toán học nhiều chiều. Sau đây là lý thuyết cơ bản cho không gian Euclide n chiều.
Khái niệm không gian Euclide n chiều
[sửa | sửa mã nguồn]Không gian Euclide n chiều được hiểu là không gian phẳng tương ứng với tập hợp hay Rn mang tính tuyến tính với n vector cơ sở trực chuẩn là (1, 0,...,0),(0, 1,...,0),...,(0,...,0, 1)
Khái niệm tọa độ
[sửa | sửa mã nguồn]Cho hệ tọa độ gồm n trục vuông góc đôi một
Cho điểm A nằm trong không gian
là độ dài đại số của hình chiếu OA xuống trục
là tọa độ của A trong không gian
Khái niệm vector
[sửa | sửa mã nguồn]Cho không gian hệ n trục trực chuẩn[1] . Cho 2 điểm và
Ta định nghĩa vector như sau:
là độ dài của hình chiếu của AB xuống trục
Khoảng cách trong không gian Euclide n chiều
[sửa | sửa mã nguồn]Tổng quát cho hai điểm và trong không gian Euclide n chiều với hệ cơ sở là n vector trực chuẩn. Khoảng cách A và B là:
Tích hai vector trong không gian Euclide n chiều
[sửa | sửa mã nguồn]Cho hai vector và trong không gian Euclide n chiều.
Tích hai vector:
Góc trong không gian Euclide n chiều
[sửa | sửa mã nguồn]
Xem thêm
[sửa | sửa mã nguồn]Chú thích
[sửa | sửa mã nguồn]- ^ Hai vector đơn vị bất kì trong n vector đôi một vuông góc nhau
Tham khảo
[sửa | sửa mã nguồn]- Đại số tuyến tính. Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. 2001.
- Giải tích toán học. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam. 2007.