Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Toán tử Hamilton”
Giao diện
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Không có tóm lược sửa đổi |
|||
Dòng 22: | Dòng 22: | ||
Cho [[hàm sóng]] <math>\Psi(\mathbf{r},t)</math>.Ta có [[phương trình Schrödinger]] của hàm sóng đó là |
Cho [[hàm sóng]] <math>\Psi(\mathbf{r},t)</math>.Ta có [[phương trình Schrödinger]] của hàm sóng đó là |
||
::<math>i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},\,t) = \hat H \Psi(\mathbf{r},t)</math> |
::<math>i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},\,t) = \hat H \Psi(\mathbf{r},t)</math>. |
||
Trong đó <math>\hat H</math> là [[toán tử Hamilton]]. |
|||
[[Thể loại:Cơ học Hamilton]] |
[[Thể loại:Cơ học Hamilton]] |
Phiên bản lúc 10:29, ngày 4 tháng 4 năm 2013
Trong cơ học lượng tử, toán tử Hamilton là một toán tử tương ứng với năng lượng toàn phần của hệ gây nên sự biến đổi theo thời gian, được kí hiệu là H, Ȟ hoặc Ĥ. Như ta đã biết thì năng lượng toàn phần của hệ bằng tổng thế năng và động năng của hệ;
trong đó
- là toán tử tự liên hợp trên không gian Hilbert với đại lượng quan sát là thế năng.
- là toán tử tự liên hợp trên không gian Hilbert với đại lượng quan sát là động lượng.
- là toán tử tự liên hợp trên không gian Hilbert với đại lượng quan sát là động năng.
Kết hợp 2 toán tử trên, ta có toán tử Hamilton được sử dụng trong phương trình Schrödinger
Phương trình Schrodinger và toán tử Hamilton
Xem bài viết chính phương trình Schrodinger
Cho hàm sóng .Ta có phương trình Schrödinger của hàm sóng đó là
- .
Trong đó là toán tử Hamilton.