Phân tích nhân tử

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Phân tích nhân tử là một thuật ngữ toán học dùng để chỉ một cách viết một số nguyên, hay tổng quát là một vật thể toán học, thành một phép nhân của các số nguyên khác, hay tổng quát là các vật thể toán học khác. Các số nguyên, hay vật thể toán học, nằm trong phép nhân gọi là nhân tử.

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Ví dụ một phép phân tích nhân tử với số nguyên:

100 = 10 \times 10 = 2 \times 2 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 5^2

Đa thức và phân tích nhân tử[sửa | sửa mã nguồn]

Các đa thức cũng có thể được phân tích thành phép nhân của các đa thức khác. Ví dụ:

x^5 + x^4 + 1\, = \left (x^5 + x^4 + x^3 \right) - \left (x^3 + x^2 + x \right) + \left (x^2 + x + 1 \right)\,
= x^3. \left (x^2 + x + 1 \right) - x. \left (x^2 + x + 1 \right) + \left (x^2 + x + 1 \right)\,
= \left (x^2 + x + 1 \right). \left (x^3 - x + 1 \right)\,

Một số phương pháp phân tích thành nhân tử[sửa | sửa mã nguồn]

Phương pháp đặt nhân tử chung[sửa | sửa mã nguồn]

ab - ac\, = a. (b - c)\,

Phương pháp nhóm các hạng tử[sửa | sửa mã nguồn]

bc-ad-bd+ac\, = (bc-bd) + (ac-ad)\,
= b. (c-d) + a. (c-d)\,
= (c-d). (b+a)\,

Áp dụng bảy hằng đẳng thức[sửa | sửa mã nguồn]

x^2 - y^2\, =(x - y). (x + y)\,

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]