Khác biệt giữa các bản “Hoán vị”

Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm
Không thay đổi kích thước ,  10 năm trước
n
Qbot: sửa lỗi chính tả
n (robot Thêm: gu:ક્રમચય)
n (Qbot: sửa lỗi chính tả)
Nếu có một hoán vị ''P'', chúng ta có thể mô tả một hoán vị ''P''<sup>−1</sup>, làm mất tác dụng của việc áp dụng phép ''P''. Nghĩa là, áp dụng phép P rồi đến P<sup>−1</sup> cho kết quả giống như áp dụng phép hoán vị đồng nhất. Chúng ta luôn có một hoán vị như vậy vì một hoán vị là một phép [[song ánh]]. Hoán vị như vậy được gọi là ''hoán vị nghịch đảo''.
 
Chúng ta có thể định nghĩa tích của hai hoán vị. Nếu chúng ta có hai hoán vị, ''P'' và ''Q'', kết qủaquả của việc áp dụng ''P'' rồi đến ''Q'' sẽ giống như việc áp dụng một hoán vị ''R'' nào đó. Lưu ý rằng ''R'' có thể chính là ''P'' hoặc ''Q''. Tích của ''P'' và ''Q'' được định nghĩa bằng hoán vị ''R''. Chi tiết hơn, có thể đọc [[nhóm đối xứng]] và [[nhóm hoán vị]].
 
Một [[Hoán vị chẵn và lẻ|hoán vị chẵn]] là một hoán vị có thể biểu diễn dưới dạng tích của một số chẵn các phép chuyển vị, như vậy hoán vị đồng nhất là một hoán vị chẵn bởi vì nó bằng (1 2)(1 2). Một [[Hoán vị chẵn và lẻ|hoán vị lẻ]] là một hoán vị có thể biểu diễn dưới dạng tích của một số lẻ các phép chuyển vị. Có thể chứng tỏ rằng mỗi hoán vị hoặc là chẵn, hoặc là lẻ và không thể có cả hai tính chất này.
 
Chúng ta cũng có thể biểu diễn hoán vị dưới dạng ma trận - ma trận kết qủaquả được gọi là ''[[ma trận hoán vị]]''.
 
== Đánh số các hoán vị ==
1.364.640

lần sửa đổi

Trình đơn chuyển hướng