Giải thuật Xiaolin Wu

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Antialiased line drawn with Xiaolin Wu's algorithm

Giải thuật vẽ đoạn thẳng Xiaolin Wu, tiếng Anh: XiaolinWu's line algorithmgiải thuật vẽ đường thẳng khử răng cưa, được giới thiệu lần đầu tiên trên bài báo An Efficient Antialiasing Technique vào tháng Bảy 1991 trên tờ báo Computer Graphics, cũng như trên bài báo Fast Antialiasing vào tháng Sáu 1992 trên tờ Dr. Dobb's Journal.

Giải thuật Bresenham vẽ đoạn thẳng vẽ đường thẳng rất nhanh, tuy nhiên lại không có chức năng khử răng cưa. Hơn nữa, giải thuật không kiểm soát được trường hợp điểm cuối của đoạn thẳng không nằm trên một điểm có tọa độ nguyên. Các phương pháp khử răng cưa thường tốn rất nhiều thời gian xử lý, nhưng giải thuật của Xiaolin Wu thì rất nhanh (mặc dù vẫn chậm hơn giải thuật của Bresenham). Thuật toán cơ bản của giải thuật là vẽ các cặp điểm gần nhau hai bên đoạn thẳng và tô màu dựa trên độ ưu tiên. Hai điểm ở hai đầu đoạn thẳng được kiểm soát riêng. Đoạn thẳng ngắn hơn 1 pixel sẽ được xử lý trong trường hợp riêng.

Một giải thuật mở rộng để vẽ đường tròn được giới thiệu bởi Xiaolin Wu trên tạp chí Graphics Gems II. Tương tự như giải thuật vẽ đoạn, giải thuật này dùng để thay thế giải thuật vẽ đường tròn của Bresenham.

function plot(x, y, c) is
    plot the pixel at (x, y) with brightness c (where 0 ≤ c ≤ 1)

function ipart(x) is
    return integer part of x

function round(x) is
    return ipart(x + 0.5)

function fpart(x) is
    return fractional part of x

function rfpart(x) is
    return 1 - fpart(x)

function drawLine(x1,y1,x2,y2) is
    dx = x2 - x1
    dy = y2 - y1
    if abs(dx) < abs(dy) then                 
      swap x1, y1
      swap x2, y2
      swap dx, dy
    end if
    if x2 < x1
      swap x1, x2
      swap y1, y2
    end if
    gradient = dy / dx
    
    // handle first endpoint
    xend = round(x1)
    yend = y1 + gradient * (xend - x1)
    xgap = rfpart(x1 + 0.5)
    xpxl1 = xend  // this will be used in the main loop
    ypxl1 = ipart(yend)
    plot(xpxl1, ypxl1, rfpart(yend) * xgap)
    plot(xpxl1, ypxl1 + 1, fpart(yend) * xgap)
    intery = yend + gradient // first y-intersection for the main loop
    
    // handle second endpoint
    xend = round (x2)
    yend = y2 + gradient * (xend - x2)
    xgap = fpart(x2 + 0.5)
    xpxl2 = xend  // this will be used in the main loop
    ypxl2 = ipart (yend)
    plot (xpxl2, ypxl2, rfpart (yend) * xgap)
    plot (xpxl2, ypxl2 + 1, fpart (yend) * xgap)
    
    // main loop
    for x from xpxl1 + 1 to xpxl2 - 1 do
        plot (x, ipart (intery), rfpart (intery))
        plot (x, ipart (intery) + 1, fpart (intery))
        intery = intery + gradient
end function

Ghi chú: Nếu trong lần chạy đầu tiên điều kiện abs(dx) < abs(dy) là đúng, quá trình vẽ sẽ thực hiện với xy ngược nhau.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]