Mô đun:Math

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
--[[
 
Mô đun này cung cấp nhiều phép toán cơ bản.
 
]]
 
local yesno = require('Module:Yesno')
local getArgs = require('Module:Arguments').getArgs
 
local p = {} -- Holds functions to be returned from #gọi, and functions to make available to other Lua modules.
local wrap = {} -- Holds wrapper functions that process arguments from #goi. These act as intemediary between functions meant for #gọi and functions meant for Lua.
 
--[[
Helper functions used to avoid redundant code.
]]
 
local function err(msg)
	-- Generates wikitext error messages.
	return mw.ustring.format('<strong class="error">Lỗi định dạng: %s</strong>', msg)
end
 
local function unpackNumberArgs(args)
	-- Returns an unpacked list of arguments specified with numerical keys.
	local ret = {}
	for k, v in pairs(args) do
		if type(k) == 'number' then
			table.insert(ret, v)
		end
	end
	return unpack(ret)
end
 
local function makeArgArray(...)
	-- Makes an array of arguments from a list of arguments that might include nils.
	local args = {...} -- Table of arguments. It might contain nils or non-number values, so we can't use ipairs.
	local nums = {} -- Stores the numbers of valid numerical arguments.
	local ret = {}
	for k, v in pairs(args) do
		v = p._cleanNumber(v)
		if v then
			nums[#nums + 1] = k
			args[k] = v
		end
	end
	table.sort(nums)
	for i, num in ipairs(nums) do
		ret[#ret + 1] = args[num]
	end
	return ret
end
 
local function applyFuncToArgs(func, ...)
	-- Use a function on all supplied arguments, and return the result. The function must accept two numbers as parameters,
	-- and must return a number as an output. This number is then supplied as input to the next function call.
	local vals = makeArgArray(...)	
	local count = #vals -- The number of valid arguments
	if count == 0 then return
		-- Exit if we have no valid args, otherwise removing the first arg would cause an error.
		nil, 0
	end 
	local ret = table.remove(vals, 1)
	for _, val in ipairs(vals) do
		ret = func(ret, val)
	end
	return ret, count
end
 
--[[
random
 
Tạo số ngẫu nhiên.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi: Math | random }}
{{#gọi: Math | random | giá trị tối đa }}
{{#gọi: Math | random | giá trị tối thiểu | giá trị tối đa }}
]]
 
function wrap.random(args)
	local first = p._cleanNumber(args[1])
	local second = p._cleanNumber(args[2])
	return p._random(first, second)
end
 
function p._random(first, second)
	math.randomseed(mw.site.stats.edits + mw.site.stats.pages + os.time() + math.floor(os.clock() * 1000000000))
	-- math.random will throw an error if given an explicit nil parameter, so we need to use if statements to check the params.
	if first and second then
		if first <= second then -- math.random doesn't allow the first number to be greater than the second.
			return math.random(first, second)
		end
	elseif first then
		return math.random(first)
	else
		return math.random()
	end
end
 
--[[
order
 
Tính bậc độ lớn của số.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi: Math | order | giá trị }}
]]
 
function wrap.order(args)
	local input_string = (args[1] or args.x or '0');
	local input_number = p._cleanNumber(input_string);
	if input_number == nil then
		return err('Giá trị cho vào hàm bậc độ lớn có lẽ không phải số.')
	else
		return p._order(input_number)
	end    
end
 
function p._order(x)
	if x == 0 then return 0 end
	return math.floor(math.log10(math.abs(x)))
end
 
--[[
precision
 
Tính độ chính xác của số theo chuỗi số.
 
Cách sử dụng:
{{ #gọi: Math | precision | giá trị }}
]]
 
function wrap.precision(args)
	local input_string = (args[1] or args.x or '0');
	local trap_fraction = args.check_fraction;
	local input_number;
 
	if yesno(trap_fraction, true) then -- Returns true for all input except nil, false, "no", "n", "0" and a few others. See [[Mô đun:Yesno]].
		local pos = string.find(input_string, '/', 1, true);
		if pos ~= nil then
			if string.find(input_string, '/', pos + 1, true) == nil then
				local denominator = string.sub(input_string, pos+1, -1);
				local denom_value = tonumber(denominator);
				if denom_value ~= nil then
					return math.log10(denom_value);
				end
			end                        
		end
	end    
 
	input_number, input_string = p._cleanNumber(input_string);
	if input_string == nil then
		return err('Giá trị cho vào hàm độ chính xác có lẽ không phải số.')
	else
		return p._precision(input_string)
	end    
end
 
function p._precision(x)
	if type(x) == 'number' then
		x = tostring(x)
	end
	x = string.upper(x)
 
	local decimal = x:find('%.')
	local exponent_pos = x:find('E')
	local result = 0;
 
	if exponent_pos ~= nil then
		local exponent = string.sub(x, exponent_pos + 1)
		x = string.sub(x, 1, exponent_pos - 1)
		result = result - tonumber(exponent)
	end    
 
	if decimal ~= nil then
		result = result + string.len(x) - decimal
		return result
	end
 
	local pos = string.len(x);
	while x:byte(pos) == string.byte('0') do
		pos = pos - 1
		result = result - 1
		if pos <= 0 then
			return 0
		end
	end
 
	return result
end
 
--[[
max
 
Tìm ra đối số tối đa.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math| max | giá trị 1 | giá trị 2 | … }}
 
Lưu ý: Các giá trị không phải số được bỏ qua.
]]
 
function wrap.max(args)
	return p._max(unpackNumberArgs(args))
end
 
function p._max(...)
	local function maxOfTwo(a, b)
		if a > b then
			return a
		else
			return b
		end
	end
	local max_value = applyFuncToArgs(maxOfTwo, ...)
	if max_value then
		return max_value
	end
end
 
--[[
min 
 
Tìm ra đối số tối thiểu.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math| min | giá trị 1 | giá trị 2 | … }}
HOẶC
{{#gọi:Math| min }}
 
Nếu không cho vào đối số nào, nó lấy các giá trị từ khung mẹ. Lưu ý rằng các giá
trị không phải số được bỏ qua.
]]
 
function wrap.min(args)
	return p._min(unpackNumberArgs(args))
end
 
function p._min(...)
	local function minOfTwo(a, b)
		if a < b then
			return a
		else
			return b
		end
	end
	local min_value = applyFuncToArgs(minOfTwo, ...)
	if min_value then
		return min_value
	end
end
 
--[[
average 
 
Tính phép trung bình.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math| average | giá trị 1 | giá trị 2 | … }}
HOẶC
{{#gọi:Math| average }}
 
Lưu ý: Các giá trị không phải số được bỏ qua.
]]
 
function wrap.average(args)
	return p._average(unpackNumberArgs(args))
end
 
function p._average(...)
	local function getSum(a, b)
		return a + b
	end
	local sum, count = applyFuncToArgs(getSum, ...)
	if not sum then
		return 0
	else
		return sum / count
	end
end
 
--[[
round
 
Làm tròn số theo độ chính xác được định rõ.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math | round | giá trị | độ chính xác }}
 
--]]
 
function wrap.round(args)
	local value = p._cleanNumber(args[1] or args.value or 0)
	local precision = p._cleanNumber(args[2] or args.precision or 0)
	if value == nil or precision == nil then
		return err('Giá trị cho vào hàm làm tròn có lẽ không phải số.')
	else
		return p._round(value, precision)
	end    
end
 
function p._round(value, precision)
	local rescale = math.pow(10, precision or 0);
	return math.floor(value * rescale + 0.5) / rescale;
end
 
--[[
mod
 
Tính phép mô đun.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math | mod | x | y }}
 
--]]
 
function wrap.mod(args)
	local x = p._cleanNumber(args[1])
	local y = p._cleanNumber(args[2])
	if not x then
		return err('Giá trị đầu tiên cho vào hàm mô đun có lẽ không phải số.')
	elseif not y then
		return err('Giá trị thứ 2 cho vào hàm mô đun có lẽ không phải số.')
	else
		return p._mod(x, y)
	end    
end
 
function p._mod(x, y)
	local ret = x % y
	if not (0 <= ret and ret < y) then
		ret = 0
	end
	return ret
end
 
--[=[
gcd
 
Tính bội số chung nhỏ nhất của nhiều số.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi:Math | gcd | giá trị 1 | giá trị 2 | giá trị 3 | … }}
--]=]
 
function wrap.gcd(args)
	return p._gcd(unpackNumberArgs(args))
end
 
function p._gcd(...)
	local function findGcd(a, b)
		local r = b
		local oldr = a
		while r ~= 0 do
			local quotient = math.floor(oldr / r)
			oldr, r = r, oldr - quotient * r
		end
		if oldr < 0 then
			oldr = oldr * -1
		end
		return oldr
	end
	local result, count = applyFuncToArgs(findGcd, ...)
	return result
end
 
--[=[
precision_format
 
Làm tròn số theo độ chính xác được định rõ và định dạng số theo các quy tắc từng
được sử dụng trong [[Bản mẫu:Rnd]]. Giá trị cho ra là chuỗi.
 
Cách sử dụng:
{{#gọi: Math | precision_format | số | độ chính xác }}
]=]
 
function wrap.precision_format(args)
	local value_string = args[1] or 0
	local precision = args[2] or 0
	return p._precision_format(value_string, precision)
end
 
function p._precision_format(value_string, precision)
	-- For access to Mediawiki built-in formatter.
	local lang = mw.getContentLanguage();
 
	local value
	value, value_string = p._cleanNumber(value_string)
	precision = p._cleanNumber(precision)
 
	-- Check for non-numeric input
	if value == nil or precision == nil then
		return err('Giá trị cho vào là không hợp lệ khi làm tròn.')
	end
 
	local current_precision = p._precision(value)
	local order = p._order(value)
 
	-- Due to round-off effects it is neccesary to limit the returned precision under
	-- some circumstances because the terminal digits will be inaccurately reported.
	if order + precision >= 14 then
		orig_precision = p._precision(value_string)
		if order + orig_precision >= 14 then
			precision = 13 - order;        
		end        
	end
 
	-- If rounding off, truncate extra digits
	if precision < current_precision then
		value = p._round(value, precision)
		current_precision = p._precision(value)
	end    
 
	local formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value))
	local sign
 
	-- Use proper unary minus sign rather than ASCII default
	if value < 0 then
		sign = '−'
	else
		sign = ''
	end    
 
	-- Handle cases requiring scientific notation
	if string.find(formatted_num, 'E', 1, true) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then
		value = value * math.pow(10, -order)
		current_precision = current_precision + order
		precision = precision + order
		formatted_num = lang:formatNum(math.abs(value))
	else
		order = 0;        
	end
	formatted_num = sign .. formatted_num
 
	-- Pad with zeros, if needed    
	if current_precision < precision then
		local padding
		if current_precision <= 0 then
			if precision > 0 then
				local zero_sep = lang:formatNum(1.1)
				formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2)
 
				padding = precision
				if padding > 20 then
					padding = 20
				end
 
				formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding)
			end            
		else                   
			padding = precision - current_precision
			if padding > 20 then
				padding = 20
			end
			formatted_num = formatted_num .. string.rep('0', padding)
		end
	end
 
	-- Add exponential notation, if necessary.
	if order ~= 0 then
		-- Use proper unary minus sign rather than ASCII default
		if order < 0 then
			order = '−' .. lang:formatNum(math.abs(order))
		else
			order = lang:formatNum(order)
		end    
 
		formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin: 0 0.15em 0 0.25em;">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>'
	end
 
	return formatted_num
end
 
--[[
Hàm hỗ trợ phân tích giá trị cho vào dưới dạng số. Nếu giá trị cho vào có vẻ
không phải là số, hàm này thử phân tích nó là một biểu thức hàm cú pháp.
]]
 
function p._cleanNumber(number_string)
	if type(number_string) == 'number' then
		-- We were passed a number, so we don't need to do any processing.
		return number_string, tostring(number_string)
	elseif type(number_string) ~= 'string' or not number_string:find('%S') then
		-- We were passed a non-string or a blank string, so exit.
		return nil, nil;
	end
 
	-- Attempt basic conversion
	local number = tonumber(number_string)
 
	-- If failed, attempt to evaluate input as an expression
	if number == nil then
		local frame = mw.getCurrentFrame()
		local attempt = frame:preprocess('{{#expr: ' .. number_string .. '}}')
		attempt = tonumber(attempt)
		if attempt ~= nil then
			number = attempt
			number_string = tostring(number)
		else
			number = nil
			number_string = nil
		end
	else
		number_string = number_string:match("^%s*(.-)%s*$") -- String is valid but may contain padding, clean it.
		number_string = number_string:match("^%+(.*)$") or number_string -- Trim any leading + signs.
		if number_string:find('^%-?0[xX]') then
			-- Number is using 0xnnn notation to indicate base 16; use the number that Lua detected instead.
			number_string = tostring(number)
		end
	end
 
	return number, number_string
end
 
--[[
Hàm bọc xử lý các đối số một cách cơ bản. Hàm này chắc chắn rằng các hàm được
gọi qua lệnh #gọi có thể sử dụng khung hiện tại hoặc khung mẹ, và nó cũng cắt
bớt khoảng cách chung quanh các đối số và xóa các đối số trống.
]]
 
local function makeWrapper(funcName)
	return function (frame)
		local args = getArgs(frame) -- Argument processing is left to Mô đun:Arguments. Whitespace is trimmed and blank arguments are removed.
		return wrap[funcName](args)
	end
end
 
for funcName in pairs(wrap) do
	p[funcName] = makeWrapper(funcName)
end
 
return p