Quy tắc Sarrus

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm
Sarrus là quy luật: Những yếu tố quyết định của ba cột bên trái là tổng của các sản phẩm cùng rắn đường chéo trừ tổng các sản phẩm cùng đứt đường chéo

Quy tắc Sarrus là một phép tính và một phương pháp ghi nhớ để tính định thức của một ma trận 3×3. Nó được đặt theo tên của nhà toán học Pháp Pierre Frederic Sarrus.

Ví dụ, ta xét một ma trận 3x3:

Suy ra định thức của nó có thể được tính bởi các bước sau đây:

Viết 2 cột đầu tiên bên phải cột thứ ba của ma trận, vậy là ta 5 cột. Sau đó, viết kết quả tính toán theo đường chéo đi từ trên xuống dưới và trừ các sản phẩm của đường chéo đi từ dưới lên trên. Ta có:

Phương án sắp xếp theo chiều dọc 

Một cách tính tương tự dựa trên quy tắc đường chéo áp dụng cho ma trận 2x2:

Cả hai đều là trường hợp đặc biệt của công thức Leibniz, tuy nhiên nó không thể áp dụng để giải những ma trận rộng hơn. Quy tắc Sarrus cũng có thể được suy ra từ định lý Laplace mở rộng của một ma trận 3×3.

Tài liệu tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  • Paul Cohn: Các phần tử của Đại số Tuyến tính. THẺ báo Chí, 1994, ISBN 9780412552809, năm 69
  • . ISBN 978-81-317-2126-1 https://books.google.com/books?id=7cwSfkQYJ_EC&pg=SA6-PA2. |title= trống hay bị thiếu (trợ giúp)|tựa đề= trống hay bị thiếu (trợ giúp)
  • . ISBN 3-528-37235-4. |title= trống hay bị thiếu (trợ giúp)|tựa đề= trống hay bị thiếu (trợ giúp)

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]