Thành viên:Vu tien Phu

Tất cả mọi vấn đề, sự vật và hiện tượng đều gọi là: Một "Mệnh tử" toán học: Một "Mệnh tử" Toán học là gì? Đơn giản và dễ hiểu: Cho hai tËp hîp X vµ Y kh¸c ræng (≠) tïy ý-bÊt kú. Mét c¸ch tïy ý-bÊt kú, kh¼ng ®Þnh, ®Æt t­¬ng øng, liªn hÖ gi÷a c¸c "MÖnh tö": , ( X X ) cña tËp hîp X (ChØ ra cô thÓ, huÆc m« t¶ theo mét quy t¾c nµo ®ã), ®Õn duy nhÊt mét “MÖnh tö”:  ! ( Y) cña tËp hîp Y, gäi lµ mét “PhÐp-logic”-(C¸ch suy luËn) ®­îc kh¼ng ®Þnh, thiÕt lËp mèi liªn hÖ tõ c¸c “MÖnh tö” tõ tËp hîp X ®Õn tËp hîp Y, hay trªn tËp hîp (XY). Ký hiÖu “PhÐp-logic” ®ã lµ:

: XY , Víi:      = ( ),  X;   Y

Ta th­êng viÕt: =( ; )(XY) vµ gäi lµ mét “MÖnh tö” kÐo theo, hay “B¸n MÖnh tö” biÕn “MÖnh tö”: X trªn tËp x¸c ®Þnh X thµnh "MÖnh tö ": Y trªn tËp gi¸ trÞ Y. NÕu: = ( ; ), vµ: = ( ; ) th× viÕt: =( ; ; ) a.1* Khi nµy mét “MÖnh tö” kÐo theo: =( ; )(XY) tõ tËp hîp X ®Õn tËp hîp Y, ®• kh¼ng ®Þnh: mäi “MÖnh tö” kÐo theo (mäi kh¼ng ®Þnh, thiÕt lËp t­¬ng øng) tõ tËp hîp X ®Õn tËp hîp Y, lµ nh÷ng “MÖnh ®Ò" kÐo theo (hay B¸n “MÖnh ®Ò”) ®èi víi (-theo suy lý) lµ “PhÐp-logic” -(C¸ch suy luËn): =( ; ) =( ; ; )(XY), ®­îc kh¼ng ®Þnh, thiÕt lËp t­¬ng øng tõ tËp hîp X ®Õn tËp hîp Y, hay trªn tËp hîp (XY). VÝ dô: ThÊy hiÓn nhiªn: (XY) vµ (XY); hay: ( (XY) vµ (XY) vµ (XY), th×: “MÖnh ®Ò" kÐo theo, hay B¸n “MÖnh ®Ò”: =( ; ) =( ; ; )(XY) lµ “MÖnh ®Ò" kÐo theo ®óng(§), hay B¸n “MÖnh ®Ò” ®óng (§) Nªn huÆc: (XY), huÆc: (XY), th×: “MÖnh ®Ò" kÐo theo, hay B¸n “MÖnh ®Ò”: =( ; ) =( ; ; )(XY) lµ “MÖnh ®Ò" kÐo theo Sai(S), hay B¸n “MÖnh ®Ò” Sai(S). a.2*NÕu mäi "MÖnh tö": , ( X X ) cña tËp hîp XX (ChØ ra cô thÓ, huÆc m« t¶ theo mét quy t¾c nµo ®ã), ®Õn duy nhÊt mét “MÖnh tö”:  ! ( YY) cña tËp hîp YY, th× ®ã lµ mét “Hä PhÐp-logic” – “Hä C¸ch suy luËn): =( ; )(XY), ®­îc kh¼ng ®Þnh, thiÕt lËp t­¬ng øng tõ tËp hîp X ®Õn tËp hîp Y, hay trªn tËp hîp (XY) lµ mét “Hä MÖnh tö” kÐo theo, hay “Hä b¸n MÖnh tö” biÕn “MÖnh tö”: XX trªn tËp x¸c ®Þnh X thµnh "MÖnh tö ": YY trªn tËp gi¸ trÞ Y. a.3 L­u ý: *NÕu mæi "MÖnh tö": , ( X X ) cña tËp hîp X (ChØ ra cô thÓ, huÆc m« t¶ theo mét quy t¾c nµo ®ã), ®Õn duy nhÊt mét “MÖnh tö”:  ! ( Y) cña tËp hîp Y. Khi ®ã sù kh¼ng ®Þnh ng­îc l¹i mét “PhÐp-logic”:

-1: YX, Víi:      = -1 ( ),  Y;  X;  gäi lµ “PhÐp-logic” Ng­îc hay cßn gäi lµ “PhÐp-logic” NghÞch ®¶o cña “PhÐp-logic”: 
: XY,  víi:      = ( ),  X;  Y,  ®­îc kh¼ng ®Þnh, thiÕt lËp tõ tËp hîp Y ®Õn tËp hîp X, hay trªn tËp hîp (YX).

a.4*Khi ®• tïy ý kh¼ng ®Þnh ®­îc “PhÐp-logic”: =( ; )(XY) trong tËp hîp (XY) vµ =( ; )(XY), l¹i kh¼ng ®Þnh ®­îc sù tån t¹i “PhÐp-logic”: -1= ( ; ) trong tËp hîp (YX) th× hai “MÖnh tö”: vµ “MÖnh tö”: gäi lµ “MÖnh tö T­¬ng ®­¬ng” trong tËp hîp: (XY). Ký hiÖu : (  ); hay: = ( ; ), ®äc gäi lµ “MÖnh tö” “T­¬ng ®­¬ng” víi “MÖnh tö” trong tËp hîp: (XY), khi ®ã th­êng gäi t¾t gän lµ : = ( ; ) lµ mét “MÖnh tö” trong tËp hîp: (XY). a.5* Khi ®ã nãi r»ng: mét “MÖnh tö”: =( ; )(XY) tõ tËp hîp X ®Õn tËp hîp Y, ®• kh¼ng ®Þnh: mäi “MÖnh tö” (mäi kh¼ng ®Þnh, thiÕt lËp t­¬ng øng) tõ tËp hîp X ®Õn tËp hîp Y, lµ nh÷ng “MÖnh ®Ò t­¬ng ®­¬ng” hay nh÷ng ®èi víi (-theo suy lý) lµ “PhÐp-logic t­¬ng ®­¬ng” -(C¸ch suy luËn t­¬ng ®­¬ng): =( ; )(XY), ®­îc kh¼ng ®Þnh, thiÕt lËp t­¬ng øng tõ tËp hîp X ®Õn tËp hîp Y, hay trªn tËp hîp (XY). VÝ dô: ThÊy hiÓn nhiªn: [ (XY) vµ (XY)], hay: [ (XY) vµ (XY) vµ (XY)], th×: =( ; ) =( ; ; )(XY) lµ mét “MÖnh tñ"; NghÜa lµ: =( ; ) =( ; ; )(XY) lµ “MÖnh ®Ò” §óng (§) Nªn huÆc: (XY), huÆc: (XY), th×: “MÖnh ®Ò": =( ; ) =( ; ; )(XY) kh«ng ph¶i lµ “MÖnh tö". NghÜa lµ: =( ; ) =( ; ; )(XY) lµ “MÖnh ®Ò" Sai(S)