Thảo luận:Hệ phương trình tuyến tính

Nội dung trang không được hỗ trợ ở ngôn ngữ khác.
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Cần xem lại[sửa mã nguồn]

k = số ẩn; n = số phương trình
  • "Nếu k<n, hệ phương trình, trong trường hợp tổng quát, sẽ không có nghiệm"?
Vấn đề không phải là số phương trình mà trong đó có bao nhiêu phương trình độc lập với nhau!

Ví dụ hệ

x+y=2
2x+y=3
3x+y=4

có nghiệm x=1, y=1

  • "Nếu k bằng n, và ma trận A là khả nghịch thì hệ có nghiệm duy nhất":

x = A^{-1} b với A^{-1} là ma trận nghịch đảo của A.

Mệnh đề này đúng nhưng chưa bao gồm tất cả
    • "Nếu k > n, hệ có vố số nghiệm. Có thể sử dụng biến đổi ma trận để biểu diễn n biến qua biểu thức chứa (k-n) biến số còn lại".?
Cần xem lại. hệ vẫn có thể vô nghiệm
Ví dụ: hệ hai phương trình ba ẩn sau
x+y+z=2
x+y+z=3
là vô nghiệm

Nếu b=0 (mọi bi bằng 0), hệ được gọi là đồng nhất (thuần nhất'). Tất cả các nghiệm của một hệ phương trình đồng nhất gọi là không gian không của ma trận A, viết là null(A).

Dũng Nguyên 14:34, 18 tháng 10 2006 (UTC)

Tôi đã mạn phép sửa lại những chỗ sai theo nhận xét trên và cho thêm ví dụ.
Hoàng Cầm 01:11, 19 tháng 10 2006 (UTC)