Thảo luận:Ma trận kì ảo
Ô VUÔNG KỲ DIỆU
BẬC LẺ 8 1 6 3 5 7 4 9 2
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
13
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14
16 9 14
11 13 15
12 17 10
22 1 3 19 20
24 16 9 14 2
5 11 13 15 21
8 12 17 10 18
6 25 23 7 4
Cặp [1,25] có thể hoán đổi với các cặp [3,23] [19,7]. Cặp [2,24] có thể hoán đổi với các cặp [21,5] [18,8]. Hoặc hoán đổi hàng trên và dưới, cột phải và trái để cho ra nhiều kết quả khác nhau. Ví dụ: 22 3 1 19 20 24 16 9 14 2 8 11 13 15 18 5 12 17 10 21 6 23 25 7 4
6 7 23 25 4 5 16 9 14 21 8 11 13 15 18 24 12 17 10 2 22 19 3 25 20
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
25
49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26
Hoặc: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38
34 13 15 31 32
36 28 21 26 14
17 23 25 27 33
20 24 29 22 30
18 37 35 19 16
44 1 2 5 40 41 42
47 34 13 15 31 32 3
46 36 28 21 26 14 4
7 17 23 25 27 33 43
11 20 24 29 22 30 39
12 18 37 35 19 16 38
8 49 48 45 10 9 6
Cặp [1,49] có thể hoán đổi với các cặp [2,48] [5,45] [40,10] [41,9]. Cặp [3,47] có thể hoán đổi với các cặp [4,46] [43,7] [39,11] [38,12]. Cặp [13,37] có thể hoán đổi với các cặp [15,35] [31,19]. Cặp [14,36] có thể hoán đổi với các cặp [33,17] [30,20]. Hoán đổi hàng trên và hàng cuối, hàng 2 trên xuống với hàng 2 dưới lên v.v…, cột cũng tương tự. Như vậy bậc càng lớn số lượng hoán đổi càng lớn cho ra rất nhiều kết quả khác nhau. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 …
41
81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 …
74 1 2 3 7 71 70 69 72
78 60 17 18 21 4
77 63 19 5
76 62 20 6
9 41 73
14 68
15 67
16 65 64 61 22 66
10 81 80 79 75 11 12 13 8
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
289 288 287 286 285 284 283 282 281 280 279 278 277 276 275 274 273 272 271 270 269 268 267 266 265 264 263 262 261 260 259 258 257 256
274 1 2 3 4 5 6 7 15 271 270 269 268 267 266 265 272 282 33 34 8 281 9 280 10 279 11 278 12 277 13 276 14 17 145 273 26 264 27 263 28 262 29 261 30 260 31 259 32 257 256 258 18 289 288 287 286 285 284 283 275 19 20 21 22 23 24 25 16
Cách lập ma phương lẻ theo quy luật trên, có thể thực hiện từ ngoài vào trong (như ví dụ 9x9, 17x17) hay từ trung tâm đi ra ( như ví dụ 5x5, 7x7). Cách chọn số như trên cho có trật tự dễ hiểu, thật ra có nhiều cách chọn khác nhau cho ra nhiều đáp án khác nhau.
BẬC CHẴN
01 02 03 04 05 06 07 08
16 15 14 13 12 11 10 09
4 16 13 1 11 7 10 6 5 9 8 12 14 2 3 15
Hoặc: 01 02 03 04 05 06 07 08
16 15 14 13 12 11 10 09 6 14 11 3 15 7 10 2 1 9 8 16 12 4 5 13
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18
36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
9 1 32 30 29 10
2 14 26 23 11 35
34 21 17 20 16 3
33 15 19 18 22 4
6 24 12 13 25 31
27 36 5 7 8 28
Hoán đổi tương tự như trên. Hoặc ráp 16 ô trung tâm với kết quả 2. Hoặc ráp 16 ô trung tâm với phương pháp bậc 4n cho ra nhiều kết quả khác nhau. Ví dụ:
9 32 1 30 29 10 34 16 24 21 13 3 2 25 17 20 12 35 33 11 19 18 26 4 6 22 14 15 23 31 27 5 36 7 8 28
9 30 32 1 29 10 33 11 25 24 14 4 34 22 16 17 19 3 2 18 20 21 15 35 6 23 13 12 26 31 27 7 5 36 8 28
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42
24 25 26 27 28 29 30 31 32
41 40 39 38 37 36 35 34 33 Hoặc: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53
13 1 2 62 59 56 53 14
61 23 15 46 44 43 24 4
5 16 25 38 37 28 49 60
58 48 35 30 31 32 17 7
8 47 31 34 35 28 18 57
10 20 37 27 26 40 45 55
54 41 50 19 21 22 42 11
51 64 63 3 6 9 12 52
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55
47 48 49 50
54 53 52 51
17 1 2 97 94 91 12 88 85 18 3 31 19 20 80 77 74 71 32 98 96 79 41 33 64 62 61 42 22 5 95 23 34 43 57 56 46 67 78 6 8 76 66 54 48 49 51 35 25 93 92 26 65 50 52 53 47 36 75 9 11 28 38 55 45 44 58 63 73 90 14 72 59 68 37 39 40 60 29 87 86 69 82 81 21 24 27 30 70 15 83 100 99 4 7 10 89 13 16 84 Cách lập ma phương nầy không phân biệt bậc 4n hay 4n+2. Việc chọn số uyển chuyển linh hoạt theo nguyên tắc tăng giảm bổ sung nên cho ra rất nhiều đáp số. Để ý rằng từ 9 ô trung tâm ở bậc lẻ hay 16 ô trung tâm ở bậc chẵn tỏa ra xung quanh thì các ô xung quanh cũng có đặc tính tổng hàng ngang, hàng dọc, đường chéo đều bằng nhau. Phương pháp nầy có vẻ mò mẫm, nhưng nó chỉ ra được một ma phương thì có nhiều đáp số.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128 127 126 125 124 123 122 121 120 Hoặc: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 144 143 142 141 140 139 138 137 136 135 134 133 132 131 130 129 128 127 126 125 124 123 122 121 120
21 1 2 140 137 10 134 131 128 19 125 22 18 23 24 127 129 16 130 15 13 132 12 133 136 9 138 7 6 139 141 25 120 4 3 122 121 142 123 144 143 5 8 135 11 14 17 126 20 124
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 196 195 194 193 192 191 190 189 188 187 186 185 184 183 182 181 180 179 178 177 176 175 174 173 172 171 170
25 1 3 5 191 188 185 182 179 176 22 23 173 26 177 27 20 19 178 17 180 181 16 183 14 13 184 11 186 187 10 189 8 7 190 4 193 195 170 2 171 196 194 192 6 9 12 15 18 21 175 174 24 172
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 256 255 254 253 252 251 250 249 248 247 246 245 244 243 242 241 240 239 238 237 236 235 234 233 232 231 230 229 228 227 226 225 224 223
29 1 2 4 250 247 244 241 238 21 235 232 26 27 229 30 254 31 33 3 5 252 6 251 249 8 248 9 11 246 12 245 243 14 242 15 17 240 18 239 237 34 223 20 234 225 32 23 24 226 224 233 227 256 255 253 7 10 13 16 19 236 22 25 231 230 28 228