Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số nửa nguyên tố”
nKhông có tóm lược sửa đổi |
n robot Thêm: en:Semiprime |
||
Dòng 26: | Dòng 26: | ||
[[da:Semiprimtal]] |
[[da:Semiprimtal]] |
||
[[en:Semiprime]] |
|||
[[es:Número semiprimo]] |
[[es:Número semiprimo]] |
||
[[eo:Duonprimo]] |
[[eo:Duonprimo]] |
Phiên bản lúc 00:57, ngày 19 tháng 10 năm 2009
Trong toán học, số nữa nguyên tố ( Tiếng Anh: Semiprime, còn gọi là biprime, 2-almost prime, hoặc số pq) là số tự nhiên được tạo thành bởi tích của hai số nguyên tố (không nhất thiết phân biệt). Một vài số nửa nguyên tố đầu tiên là 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, ... (dãy số A001358 trong bảng OEIS).
Tính đến năm 2008, số nửa nguyên tố lớn nhất được biết đến là (243,112,609 − 1)2, với hơn 25 triệu chử số. Nó là bình phương của số nguyên tố lớn nhất được biết. Bình phương của bất kì số nguyên tố nào cũng đều là số nửa nguyên tố, do đó nửa nguyên tố tiếp theo được biết đến vẫn sẽ là bình phương của số nguyên tố lớn nhất được biết, trừ khi tìm ra được một phương pháp khẳng định một số lớn là số nửa nguyên tố mà không cần biết hai nhân tử của nó.[1]
Giá trị của Phi hàm Euler cho số nửa nguyên tố n = pq khi p và q phân biệt là:
- φ(n) = (p − 1) (q − 1) = p q − (p + q) + 1 = n − (p + q) + 1.
Ứng dụng
Số nửa nguyên tố đặc biệt hữu ích trong lỉnh vực mật mã học và lý thuyết số, đáng kể nhất là trong mật mã hóa khóa công khai, được sử dụng bởi RSA và bộ tạo số giả ngẩu nhiên như Blum Blum Shub. Phương pháp này dựa vào việc nhân hai số nguyên tố lớn thì dễ nhưng ngược lại, việc tìm nguyên mẩu hai số ban đầu thì khó.
Xem thêm
Tham khảo
- ^ Chris Caldwell, The Prime Glossary: semiprime at The Prime Pages. Truy cập vào 2007-12-04.