Vận tốc-4

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong vật lý, đặc biệt là trong thuyết tương đối hẹpthuyết tương đối rộng, vận tốc-4 của một vật thể chuyển động là một vectơ-4 (vectơ trong không thời gian 4 chiều) được định nghĩa là đạo hàm của véctơ vị trí-4 của vật thể theo thời gian riêng gắn với vật thể. Nó đóng vai trò thay thế cho khái niệm vận tốc cổ điển trong không gian 3 chiều.

Độ dài (theo mêtric của không thời gian) của véctơ vận tốc-4 luôn bằng c, tốc độ ánh sáng trong chân không. Với vật thể đứng yên trong không gian cổ điển, véctơ vận tốc-4 của nó sẽ hướng theo trục thời gian.

Công thức[sửa | sửa mã nguồn]

Gọi vị trí-4 là X, vận tốc-4 sẽ là:

\mathbf{V} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{X}}{\mathrm{d} \tau}

với τthời gian riêng. Với

X = (ct, x, y, z)

d/dτ = γd/dt

(tthời gian thường, γ là căn bậc hai của nghịch đảo của (1-(v/c)2) với v là tốc độ di chuyển của vật thể); ta thu được:

V = (γc, γvx, γvy, γvz)

với vx, vy, vz là các thành phần của vận tốc v. Tức là:

V = γ(c, v)

Với công thức này, có thể kiểm tra lại:

||V||2 = γ2(c2 - ||v||2) = c2

Và trong hệ quy chiếu mà vật thể đứng yên, v = 0γ = 1, suy ra V = (c, 0, 0, 0) phù hợp với khẳng định nêu ở đầu.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  • Einstein, Albert; dịch sang tiếng Anh bởi Robert W. Lawson (1920). Relativity: The Special and General Theory. New York: Bản gốc: Henry Holt, 1920; Bản in lại: Prometheus Books, 1995. 
  • Rindler, Wolfgang (1991). Introduction to Special Relativity (2nd). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-853952-5.