Không-thời gian

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Không-thời gian là một mô hình toán học gộp ba chiều không gian với một chiều thời gian để tạo thành một cấu trúc thống nhất gọi là không-thời gian liên tục.

Giới thiệu[sửa | sửa mã nguồn]

Trong cơ học cổ điển, không gianthời gian là 2 khái niệm hoàn toàn riêng biệt. Cùng một sự việc luôn trôi qua trong những khoảng thời gian giống nhau khi quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau. Các sự việc này có thể được làm đồng bộ bằng việc dùng chung một đồng hồ đo thời gian tuyệt đối.

Trong mô hình thuyết tương đối hẹp của Albert Einstein, thời gian diễn ra của cùng một sự việc là dài hay ngắn phụ thuộc vào lựa chọn hệ quy chiếu. Cách mô tả các sự việc được thực hiện chính xác trên một hệ thống hình học được sáng tạo bởi Hermann Minkowski, ở đó không gian và thời gian được xem xét là một cặp. Đây là hình học Minkowski, nơi một sự kiện được nhận dạng bằng một thế giới điểm của 4 chiều không-thời gian liên tục.

Chiều thời gian thường được đặt là ct với ctốc độ ánh sáng, tthời gian, để có cùng thứ nguyên với các chiều không gian. Tuy nhiên chiều thời gian là một chiều đặc biệt và ct không hoàn toàn giống các chiều không gian khác. Ví dụ, đối với không gian ba chiều cổ điển, chiều dài của một thước kẻ không thay đổi và không phụ thuộc hệ quy chiếu; bình phương của nó luôn là:

dl2 = dx2 + dy2 + dz2

Ở đây, dx, dy, dz là hình chiếu của thước kẻ lên ba chiều x, yz của không gian. Trong không-thời gian phẳng (mêtric Minkowski); khi thay đổi hệ quy chiếu, chiều dài thước kẻ thay đổi, nhưng đại lượng sau không thay đổi:

ds2 = dl2 - c2dt2

Ở đây dt là chênh lệch thời gian trong quan sát hai đầu thước kẻ trong không thời gian. Công thức trên cho thấy, chiều thời gian không đối xứng (không tráo đổi tùy ý) với các chiều không gian.

Không thời gian phẳng[sửa | sửa mã nguồn]

Xem bài chính mêtric Minkowski, Véctơ-4

Trong lý thuyết tương đối hẹp, không thời gian là không-thời gian phẳng. Nhiều đại lượng vật lý ở dạng véctơ trong không gian ba chiều được mở rộng ra thành véctơ-4. Một véctơ-4 là một bộ gồm 3 thành phần, gọi là thành phần không gian, cùng với 1 thành phần, gọi là thành phần thời gian: V = [vt, vx, vy, vz] = [vt, v]. Bình phương của độ lớn của véctơ-4 được tính theo công thức:

V2 = v.v - vt2
V2 = vx2 + vy2 + vz2 - vt2

Khi chuyển đổi hệ quy chiếu trong không thời gian, các thành phần của véctơ-4 được biến đổi theo biến đổi Lorentz. Có một thuộc tính của các véctơ-4 không bị biến đổi bởi biến đổi Lorentz, đó chính là độ lớn của các véctơ-4 này. Điều này tương tự như khi thay đổi hệ quy chiếu trong không gian ba chiều, độ lớn của các véctơ vị trí ba chiều không đổi.

Ví dụ trong phần giới thiệu cho thấy đại lượng khoảng cách hay vị trí trong không gian ba chiều được tổng quát hóa thành véc-tơ 4 [ct, x, y, z]. Nhiều đại lượng vật lý véc-tơ khác cũng đều có véc-tơ 4 tương ứng. Ví dụ như động lượng cổ điển được mở rộng thành động lượng-4 [E/c, p] với Enăng lượng tương đối tínhpđộng lượng tương đối tính.

Không thời gian cong[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Không-thời gian cong

Trong lý thuyết tương đối rộng, không thời gian có thể cong. Sự cong của không thời gian gây ra bởi sự có mặt của vật chất, tóm tắt trong phương trình Einstein. Các không thời gian cong được đặc trưng bởi tenxơ mêtric của không thời gian, nghiệm của phương trình Einstein khi cho biết một sự sắp đặt của vật chất.

Một số không thời gian cong ứng với các trường hợp đặc biệt có thể kể đến là mêtric Schwarzschild, mêtric Reissner-Nordström hay mêtric Kerr. Mêtric Schwarzschild mô tả chân không quanh một hành tinh, ngôi sao hay một hố đen không quay và không tích điện, và là ví dụ đơn giản nhất về không thời gian quanh hố đen.

Khi không có vật chất, lời giải phương trình Einstein trở về không thời gian phẳng như trong lý thuyết tương đối hẹp.

Sự kiện, vũ trụ tuyến, thời gian riêng và đường trắc địa[sửa | sửa mã nguồn]

Bài chi tiết: Sự kiệnvũ trụ tuyến

Trong không thời gian, mỗi một điểm gọi là một sự kiện (do xảy ra tại một thời điểm và vị trí xác định).

Bình phương khoảng cách giữa hai sự kiện trong không thời gian, h2, có thể lớn hơn hay nhỏ hơn 0 và khiến cho khoảng cách giữa hai sự kiện được chia làm 3 loại:

  • Kiểu thời gian: h2 <0
  • Kiểu ánh sáng: h2 = 0
  • Kiểu không gian: h2 > 0

Giữa hai sự kiện có nhiều đường nối, nhưng đường nối ngắn nhất gọi là đường trắc địa.

Trong cả hai lý thuyết tương đối, một vật thể trong không thời gian đi theo vũ trụ tuyến hướng từ quá khứ tới tương lai. Vũ trụ tuyến của hạt photon là đường nối giữa các sự kiện liên tục có khoảng cách kiểu ánh sáng (s2 = 0); vũ trụ tuyến của các vật thể có khối lượng có kiểu thời gian. Khoảng cách giữa hai sự kiện trên một vũ trụ tuyến còn gọi là thời gian riêng, thời gian giữa hai sự kiện đo được bởi một quan sát viên đi theo vũ trụ tuyến này từ sự kiện này tới sự kiện kia.

Trong lý thuyết tương đối rộng, vật thể chuyển động theo quán tính đi theo đường trắc địa kiểu thời gian.

Sửa đổi cho phù hợp với Lý thuyết mới về Vũ Trụ[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu nói như các vị trên thì ta thấy rằng không thời gian dường như vẫn tách biệt với nhau và đối với ý tưởng không - thời gian của Einstein dường như vẫn còn một khoảng cách nào đó. Vì là rằng hình học trong công thức tính ở trên (cả Einstein và các vị khác dựa trên việc né tránh Tiên đề 5 của Euclid - Bây giờ là Định Lý 5 hay định lý hệ quả về 2 đường song song) thế cho nên vẫn có 1 cái gì đó miễn cưỡng. Ta vẫn có thể đạt được sự tương hợp với lý thuyết và hình học thực tế mà không phải né tránh tiên đề 5 của Euclid. Hình học này được gọi là Hình Học Vũ Trụ. Nó vừa có thể thoả mãn không thời gian phẳng với những giá trị biểu kiến chính xác, trên một không gian hoạt động liên tục. Và nó cũng có thể thoả mãn không thời gian cong với một sự mềm mại đáng kinh ngạc mà không phải miễn cưỡng thay đổi với những hình hài mới của một thứ hình học khác lạ và dường như không tự nhiên cho lắm. Tôi muốn nói thêm về "đường trắc địa" nó không phải là thứ ta vẽ ra, nếu ta áp dụng Hình Học Vũ Trụ thì "đường trắc địa" sẽ tự nó xuất hiện giữa các thành tố cấu tạo nên sự kiện một cách vô cùng chính xác mà không cần thêm bất cứ sự trợ giúp nào. Tôi định tải lên một hình ví dụ về Hình Học Vũ Trụ nhưng có trục trặc kỹ thuật, có lẽ tôi sẽ trình bày thêm về vấn đề này trong một lần khác.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]