Động lượng

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Động lượng tịnh tiến (thường gọi là động lượng hay xung lượng) của một vật là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự truyền tương tác giữa vật đó với các vật khác. Đây là một đại lượng quan trọng trong việc nghiên cứu tương tác giữa các vật.

Động Lượng mô tả một Khối lượng động di chuyển với một vận tốc. Động Lượng này bằng tích của khối lượngvận tốc. Động lượng có đơn vị kg.m/s.

Tính Chất[sửa | sửa mã nguồn]

Động Lượng[sửa | sửa mã nguồn]

  • \vec p = m\vec v
vector p = động lượng, vector = vận tốc, m = khối lượng

Động Lực[sửa | sửa mã nguồn]

Lực làm cho Khối lượng di chuyển với vận tốc v

\vec F = m \vec a = m \frac{\mbox{d}\vec v}{\mbox{d}t}

Công[sửa | sửa mã nguồn]

Khả năng của Lực làm cho Khối lượng di chuyển với vận tốc v

\vec W =  \vec F.s = \vec F \times \vec v t = \vec p \times \vec v

Công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Khả năng của Lực làm cho Khối lượng di chuyển với vận tốc v trong một đơn vị thời gian

\vec E =  \frac{\vec W}{t} = \vec F \times \frac{\vec s}{t} = \vec F \times \vec v = \vec F \times \vec a.t = \vec p \times \vec a.

Đại lượng có ý nghĩa vật lý tương tự như động lượng áp dụng cho chuyển động quay của các vật là mômen động lượng.

Lưu ý: phép "." ở trên nghĩa là tích

Động lượng tương đối[sửa | sửa mã nguồn]

Khi động lượng di chuyển với vận tốc ánh sáng có mức năng lượng lượng tử sẽ có bước sóng

P.C = \frac{h C}{\lambda}
 \lambda = \frac{h}{P}

Liên hệ với lực[sửa | sửa mã nguồn]

Động lượng được liên hệ với lực qua định luật 2 Newton. Cụ thể, biến thiên động lượng, L, của một vật theo thời gian, t, bằng tổng các lực, F, tác động vào nó:

dL/dt = F

Định luật bảo toàn động lượng[sửa | sửa mã nguồn]

Có thể suy ra trực tiếp từ định luật 2 Newton một hệ quả: khi tổng các ngoại lực tác động vào hệ các vật bằng không thì biến thiên động lượng của hệ cũng bằng không.

Đây chính là nội dung Định luật bảo toàn động lượng. Cụ thể, định luật này có thể phát biểu: "tổng động lượng (đối với hệ quy chiếu quán tính) của một hệ các vật không thay đổi nếu hệ đó không tương tác với bên ngoài (tức là tổng ngoại lực bằng không)". F(t2-t1)=m(v2-v1)

Cơ học cổ điển[sửa | sửa mã nguồn]

Trong cơ học cổ điển, khối lượng của vật không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động, động lượng được định nghĩa bằng tích của khối lượng cổ điển này với vận tốc.

\vec p = m\vec v

Trong công thức này, m là khối lượng của vật, \vec v là vận tốc của vật đó trong hệ quy chiếu đang xét, và \vec p là động lượng của vật đối với hệ quy chiếu đó.

Sự thay đổi động lượng của một vật theo thời gian trong hệ quy chiếu đang xét, theo định luật 2 Newton, đúng bằng giá trị của tổng các lực tác động vào vật.

Thuyết tương đối[sửa | sửa mã nguồn]

Động lượng tương đối tính, đề xuất bởi Albert Einstein, là tích của khối lượng tương đối tính của vật với vận tốc chuyển động. Khối lượng tương đối tính, m, liên hệ với khối lượng nghỉ (khối lượng cổ điển), m0, qua vận tốc chuyển động, v, theo m = γ m0 với:

 \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}
v2 = v.v

Khái niệm này xuất phát từ nhu cầu xây dựng một véctơ-4 có độ lớn không thay đổi trong biến đổi Lorent, tương tự như động lượng thông thường trong cơ học cổ điển. Véctơ-4 này xuất hiện một cách tự nhiên trong các hàm Green của lý thuyết trường lượng tử. Véctơ-4 này, còn được gọi là động lượng-4, gồm 3 thành phần của vectơ động lượng tương đối tính trong không gian ba chiều, p tương ứng với 3 chiều không gian, cùng năng lượng tương đối tính tổng cộng, E tương ứng với chiều thời gian, chia cho tốc độ ánh sáng, c, để đồng bộ thứ nguyên:

[E/c, p]

Với năng lượng tương đối tính tổng cộng là:

E = mc2 = γ m0 c2

Động lượng-4 được xây dựng như vậy có đặc điểm là có độ lớn, P2, không thay đổi khi thay đổi hệ quy chiếu trong không thời gian:

P2 = p.p - E2/c2

Các vật thể không có khối lượng nghỉ như photon cũng vẫn có động lượng tương đối tính. Do hạt này luôn chuyển động với tốc độ ánh sáng p.p=E2/c2 đối với photon.

Cơ học lượng tử[sửa | sửa mã nguồn]

Trong cơ học lượng tử, động lượng của một hệ, đặc trưng bởi một hàm trạng thái, là kết quả thu được từ một phép đo, thực hiện bởi áp dụng toán tử lên hàm trạng thái đó. Toán tử này gọi là toán tử động lượng.

Với hệ vật lý là một hạt không có điện tíchspin, toán tử động lượng có thể được viết trên hệ cơ sở vị trí là:

\mathbf{p}={\hbar\over i}\nabla=-i\hbar\nabla=\hbar\nabla.

với \nablatoán tử građiên, \hbarhằng số Planck rút gọn, và iđơn vị ảo (căn bậc hai của -1).

Động lượng xuất hiện trong nguyên lý bất định của Heisenberg, trong đó nói rằng không thể cùng một lúc đo chính xác (không có sai số) động lượng và vị trí của một hệ lượng tử. Động lượng và vị trí là hai đại lượng có thể tráo đổi nhau trong cơ học lượng tử.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]