Công thức Bellard

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Công thức Bellard là công thức được chỉnh sửa từ công thức Bailey-Borwein-Plouffe. Công thức này được dùng để tính ra chữ số thứ n trong số Pi theo hệ nhị phân. Nó nhanh hơn 43% so với công thức Bailey-Borwein-Plouffe[1].

Công thức này được sử dụng trong dự án tính toán phân tán PiHex[1].

Công thức được khám phá bởi Fabrice Bellard vào năm 1997.

Công thức[sửa | sửa mã nguồn]


\begin{align}
\pi = \frac1{2^6} \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2^{10n}} \, \left(-\frac{2^5}{4n+1} \right. & {} - \frac1{4n+3} + \frac{2^8}{10n+1} - \frac{2^6}{10n+3} \left. {} - \frac{2^2}{10n+5} - \frac{2^2}{10n+7} + \frac1{10n+9} \right)
\end{align}

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ a ă PiHex. “PiHex Credits”. Truy cập 21/12/2012.