Cửu giác

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm

Bản mẫu:Regular polygon db Cái tên "nonagon" là một tiền tố hình lai, từ Latin (nonus, "chín" + gonon), được sử dụng tương đương, chứng thực đã có trong thế kỷ 16 trong nonogone Pháp và bằng tiếng Anh từ thế kỷ 17. Cái tên "enneagon" xuất phát từ tiếng Hy Lạp enneagonon (εννεα, "chín" + γωνον (từ γωνία = "góc")), và được cho là nhiều hơn đúng,[1] mặc dù ít phổ biến hơn "nonagon".

Các tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Một cửu giác thông thường được biểu thị bằng biểu tượng Schläfli {9} và có các góc trong là 140 °. Diện tích của một phi hình bình thường có chiều dài cạnh a được cho bởi

A=

trong đó bán kính r của vòng tròn được ghi của hình không chính quy là

Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> <math>r=(a/2)\cot(\pi/9)} </mi><mo> </mo><mo stretchy="false"> </mo><mi> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo> </mo></mrow><mn> </mn><mo stretchy="false"> </mo><mi> </mi><mo> </mo><mo stretchy="false"> </mo><mi> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo> </mo></mrow><mn> </mn><mo stretchy="false"> </mo></mstyle></mrow> </math> </img>

và trong đó R là bán kính của vòng tròn được bao quanh của nó:

<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> </mi><mo> </mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><msqrt><mo stretchy="false"> </mo><mi> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo> </mo></mrow><mn> </mn><msup><mo stretchy="false"> </mo><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> </mn></mrow></msup><mo> </mo><msup><mi> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> </mn></mrow></msup></msqrt></mrow><mo> </mo><mi> </mi><mi> </mi><mo> </mo><mo stretchy="false"> </mo><mi> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo> </mo></mrow><mn> </mn><mo stretchy="false"> </mo><mo> </mo></mstyle></mrow> </img>

Xây dựng[sửa | sửa mã nguồn]

Mặc dù một hình khối thông thường không thể xây dựng được bằng la bàn và thước thẳng (như 9 = 3 2, không phải là sản phẩm của các số nguyên tố Fermat riêng biệt), có những phương pháp xây dựng rất cũ tạo ra các xấp xỉ rất gần.[2]

Nó cũng có thể được xây dựng bằng cách sử dụng neusis, hoặc bằng cách cho phép sử dụng bộ ba góc.

Cửu giác, một hình ảnh động từ một công trình xây dựng dựa trên cơ sở góc 120 ° bằng Tomahawk

Xấp xỉ[sửa | sửa mã nguồn]

Xấp xỉ I[sửa | sửa mã nguồn]

Độ chính xác (tuyến tính): 10 -6

Sau đây là cấu trúc gần đúng của một phi kim bằng cách sử dụng thước thẳng và la bàn.

Ví dụ để minh họa lỗi, khi góc trung tâm được xây dựng là 39,99906 °: </br> Tại bán kính vòng tròn được đăng ký r = 100   m, sai số tuyệt đối của bên thứ 1 sẽ xấp xỉ 1,6   mm.

Approximated Nonagon Inscribed in a Circle.gif

Xấp xỉ II[sửa | sửa mã nguồn]

Độ chính xác (tuyến tính): 10 -10
  • Giảm bớt góc JMK (còn 60 °) với bốn bisections góc và thực hiện một phần ba của vòng cung tròn MON với một giải pháp gần đúng giữa bisections góc w 3 và w 4.
  • Đường thẳng phụ g thẳng hướng từ điểm O đến điểm N (hầu như là thước đo tại các điểm O và N được áp dụng), giữa O và N, do đó không có đường phụ.
Do đó, MON cung tròn có thể truy cập tự do cho điểm giao nhau R.
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"><mi mathvariant="normal"> <math>\scriptstyle\angle{}} </mi></mstyle></mstyle></mrow> </math> </img> RMK = 40.0000000052441. . . °
360 ° ÷ 9 = 40 °
Không thể phân tích cú pháp (lỗi cú pháp): {\displaystyle <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"><mi mathvariant="normal"> <math>\scriptstyle\angle{}} </mi></mstyle></mstyle></mrow> </math> </img> RMK - 40 ° = 5,2. . . E-9 °
Ví dụ để minh họa lỗi :
Tại bán kính vòng tròn đã đăng ký
r = 100.000   km, sai số tuyệt đối của bên thứ 1 sẽ xấp xỉ 8,6   mm.

Xem thêm tính toán (Berechnung, tiếng Đức) .

Đối xứng[sửa | sửa mã nguồn]

Đối xứng của một enneagon thường xuyên. Các đỉnh được tô màu bởi các vị trí đối xứng của chúng. Gương màu xanh được vẽ qua các đỉnh và gương màu tím được vẽ qua cạnh. Đơn đặt hàng Gyration được đưa ra trong trung tâm.

Enneagon thông thườngđối xứng Dih 9, thứ tự 18. Có 2 đối xứng dih thờ nhóm phụ: Dih 3 và Dih 1, và 3 đối xứng nhóm tuần hoàn: Z 9, Z 3 và Z 1 .

6 đối xứng này có thể được nhìn thấy trong 6 đối xứng riêng biệt trên enneagon. John Conway dán nhãn này bằng một thư và nhóm theo thứ tự.[3] Đối xứng đầy đủ của dạng thông thường là r18 và không có đối xứng được dán nhãn a1 . Các đối xứng dih thờ được chia tùy thuộc vào việc chúng đi qua các đỉnh ( d cho đường chéo) hay các cạnh ( p cho đường vuông góc) và i khi các đường phản xạ đi qua cả hai cạnh và đỉnh. Đối xứng tuần hoàn ở cột giữa được dán nhãn là g cho các đơn đặt hàng trung tâm của chúng.

Mỗi đối xứng nhóm con cho phép một hoặc nhiều bậc tự do cho các dạng không đều. Chỉ có nhóm con g9 không có bậc tự do nhưng có thể được xem là các cạnh được định hướng.

Nghiêng[sửa | sửa mã nguồn]

Cửu giác thông thường có thể sắp xếp các lát euclide với các khoảng trống. Những khoảng trống này có thể được lấp đầy bằng các hình lục giác và tam giác cân thông thường. Trong các ký hiệu của symmetrohedron ốp lát này được gọi là H (*; 3; *; [2]) với H đại diện * 632 đối xứng lục giác trong mặt phẳng.

Conway tiling dKH.png

Đồ thị[sửa | sửa mã nguồn]

Đồ thị hoàn chỉnh K 9 thường được vẽ dưới dạng enneagon thông thường với tất cả 36 cạnh được kết nối. Biểu đồ này cũng thể hiện hình chiếu chính tả của 9 đỉnh và 36 cạnh của 8 đơn giản.

liên_kết=



</br> 8-đơn giản (8D)

Tài liệu tham khảo văn hóa nhạc pop[sửa | sửa mã nguồn]

Họ có thể là người khổng lồ có một bài hát mang tên "Nonagon" trong album thiếu nhi của họ Here Come the 123s . Nó đề cập đến cả một người tham dự tại một bữa tiệc trong đó "mọi người trong bữa tiệc là một đa giác nhiều mặt" và một điệu nhảy họ biểu diễn trong bữa tiệc này.[4] Slipknot 's trưng cũng là một phiên bản của một nonagon, trở thành ngôi sao chín cánh làm bằng ba hình tam giác, đề cập đến chín thành viên. King Gizzard &amp; Lizard Wizard có một album có tựa đề ' Nonagon Infinity ', album nghệ thuật có biểu đồ hoàn chỉnh phi hình thể.

Kiến trúc[sửa | sửa mã nguồn]

Các đền thờ của đức tin Baha'i được yêu cầu là không đối xứng.

Tháp thép Hoa Kỳ là một hình khối không đều.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Eric W. Weisstein. “Nonagon”. > MathWorld--A Wolfram Web Resource. Truy cập ngày 24 tháng 10 năm 2018. 
  2. ^ JL Berggren, "Các tập phim trong toán học của Hồi giáo thời trung cổ", tr. 82 - 85 Springer-Verlag New York, Inc. Phiên bản đầu tiên năm 1986, được lấy vào ngày 11 tháng 12 năm 2015.
  3. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 20, Generalized Schaefli symbols, Types of symmetry of a polygon pp. 275-278)
  4. ^ TMBW.net

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]