Dòng chảy Poiseuille

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Dòng chảy Poiseuille - đây là dòng chảy tầng của chất lỏng qua một ống dẫn có dạng hình trụ (hoặc phần không gian giữa 2 hình trụ đồng tâm) hoặc giữa 2 mặt phẳng song song. Dòng chảy Poisseuille - là một trong những nghiệm chính xác và đơn giản nhất của phương trình Navier-stocks.

Bài toán đặt ra[sửa | sửa mã nguồn]

Xét dòng chảy thiết lập của một chất lỏng không bị nén với độ nhớt trong ống hình trụ nhỏ có tiết diện ngang tròn. Giả sử 2 đầu ống hình trụ (có đọ dài l) được giữ bởi áp suất p1, p2 (p1 > p2) sao cho hiệu áp suất không đổi, bán kính hình trụ là R, trục Ox nằm dọc theo trục của hình trụ:

Lực tác dụng lên phần chất lỏng nằm trong khoảng tọa độ x, x + dx:

trong đó - ma sát trong

Khi đó:

Đối với dòng chảy tầng:

, ta nhận được:

Suy ra:

Lấy tích phân 2 vế:

Thu được:

Bởi vì khi r = R thì v = 0, nên

Suy ra:

Công thức trên cho ta biết vận tốc của điểm dang xét phụ thuộc vào bán kính ra từ trục hình trụ đến điểm đó - công thức Poiseuille. Và dòng chảy như vậy gọi là dòng chảy Poiseuille.

Định luật Poiseuille[sửa | sửa mã nguồn]

Phương trình (định luật) Poiseuille - cho phép ta xác định lưu lượng chất lỏng khi dòng chảy (của chất lỏng nhớt không bị nén) đã được thiết lập trong ống hình trụ tròn:


Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]