Khoảng cách Chebyshev

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm
abcdefgh
8
Chessboard480.svg
a8 five
b8 four
c8 three
d8 two
e8 two
f8 two
g8 two
h8 two
a7 five
b7 four
c7 three
d7 two
e7 one
f7 one
g7 one
h7 two
a6 five
b6 four
c6 three
d6 two
e6 one
f6 white king
g6 one
h6 two
a5 five
b5 four
c5 three
d5 two
e5 one
f5 one
g5 one
h5 two
a4 five
b4 four
c4 three
d4 two
e4 two
f4 two
g4 two
h4 two
a3 five
b3 four
c3 three
d3 three
e3 three
f3 three
g3 three
h3 three
a2 five
b2 four
c2 four
d2 four
e2 four
f2 four
g2 four
h2 four
a1 five
b1 five
c1 five
d1 five
e1 five
f1 five
g1 five
h1 five
8
77
66
55
44
33
22
11
abcdefgh
Khoảng cách Chebyshev giữa hai ô trong một bàn cờ vua là số nước đi tối thiểu của quân vua để di chuyển giữa hai ô. Do quân vua có thể đi chéo, nên các bước nhảy di chuyển cùng số nằm trên các cạnh của hình vuông lấy vị trí đầu của quân Vua làm tâm.

Trong toán học, Khoảng cách Chebyshev hoặc mêtric lớn nhất, ký hiệu L metric là một metric được xác định trong một không gian vector nơi mà khoảng cách giữa hai vector là lớn nhất so với bất kì hiệu tọa độ thành phần của chúng.[1] Khái niệm này được đặt tên theo Pafnuty Chebyshev.

Trong không gian 2 chiều nó cũng biết đến như là khoảng cách bàn cờ vua, với định nghĩa là số bước ít nhất cần di chuyển quân vua từ một ô của bàn cờ tới một ô khác.[2]

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Khoảng cách Chebyshev giữa hai véc tơ pq, với tọa độ là:

Bằng giới hạn không gian của Lp metrics:

do đó cũng là mêtric L

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Cyrus. D. Cantrell (2000). Modern Mathematical Methods for Physicists and Engineers. Cambridge University Press. ISBN 0-521-59827-3. 
  2. ^ David M. J. Tax, Robert Duin, and Dick De Ridder (2004). Classification, Parameter Estimation and State Estimation: An Engineering Approach Using MATLAB. John Wiley and Sons. ISBN 0-470-09013-8.