Mặt bậc hai

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Mặt bậc hai hay mặt cong bậc haimặt trong không gian affine ba chiều, quỹ tích những điểm thỏa mãn phương trình bậc hai dạng

a11.x² + a22.y² + a33.z² + a12.xy + a13.xz + a23.yz + a14.x + a24.y + a34.z + a44 = 0
Trong đó, A = (aij) là ma trận thực đối xứng, tức là aij = aji.
Phần bậc 2 được gòi là phần toàn phương
Phần bậc 1 được gọi là phần tuyến tính
a44 là phần hệ số tự do.

Các loại mặt bậc hai cơ bản[sửa | sửa mã nguồn]

Mặt trụ
    Mặt trụ elliptic thực
Quadric Elliptic Cylinder.jpg
    Mặt trụ elliptic ảo
    Mặt trụ tròn xoay
    Mặt trụ parabolic Quadric Parabolic Cylinder.jpg
    Mặt trụ hyperbolic Quadric Hyperbolic Cylinder.jpg
Mặt nón
    Mặt nón elliptic thực Quadric Cone.jpg
    Mặt nón ảo
Mặt Ellipsoid
Bài chi tiết: Ellipsoid
    Mặt Ellipsoid thực Quadric Ellipsoid.jpg
      Mặt cầu là mặt ellipsoid với ba trục bằng nhau a = b = c
Mặt cầu
    Mặt Ellipsoid ảo
Mặt Hyperboloid
    Mặt Hyperboloid một tầng Quadric Hyperboloid 1.jpg
    Mặt Hyperboloid hai tầng Quadric Hyperboloid 2.jpg
Mặt hyperbolic paraboloid Quadric Hyperbolic Paraboloid.jpg
Mặt elliptic paraboloid Quadric Elliptic Paraboloid.jpg
    Mặt elliptic paraboloid tròn xoay
Cặp mặt phẳng thựcảo liên hợp giao nhau
Cặp mặt phẳng thựcảo liên hợp song song
Cặp mặt phẳng thựcảo liên hợp trùng nhau

Tổng quát[sửa | sửa mã nguồn]

Trong không gian xạ ảnh, mặt bậc hai là tập hợp những điểm tọa độ xạ ảnh thỏa mãn

với ai,j không đồng thời bằng không. Với ai,j đồng thời bằng không, ta có mặt bậc hai suy biến thành mặt phẳng trong không gian metric n chiều

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng |
Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê