Trường vectơ

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
(đổi hướng từ Trường véc tơ)
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm
Trường vectơ được cho bởi các vectơ có dạng (−y, x)

Trong toán học, trường vectơ là một kết cấu trong giải tích vectơ gán tương ứng một vectơ cho mỗi điểm trong (một tập mở của) không gian Euclid, hay trong một đa tạp vi phân.

Các trường vectơ thường được dùng trong vật lý để miêu tả, ví dụ, tốc độhướng của một chất lưu trong không gian, hoặc độ lớn và hướng của một lực nào đó, như lực từ hay lực hấp dẫn, khi nó thay đổi tùy thuộc vào vị trí.

Mô tả trừu tượng[sửa | sửa mã nguồn]

Một trường véc-tơ trên một đa tạp cũng là một nhát cắt của phân thớ véc-tơ .

Trường vectơ Hamilton của một đa tạp Riemann[sửa | sửa mã nguồn]

Xét một đa tạp Riemann . Trường vectơ Hamilton của nó là một trường vectơ trên không gian tiếp tuyến toàn thể , tức là một nhát cắt của phân thớ vectơ . bảo tồn độ lớn của vectơ tiếp tuyến: nó mô tả các đường trắc địa trên với tốc độ không đổi[1].

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Vladimir Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]