Trường véc tơ

Trường vector được cho bởi các vector có dạng (−y, x)

Trong toán học, trường véc tơ là một kết cấu trong giải tích vector gán tương ứng một véc tơ cho mỗi điểm trong (một tập mở của) không gian Euclid, hay trong một đa tạp vi phân.

Các trường véc tơ thường được dùng trong vật lý để miêu tả, ví dụ, tốc độ và hướng của một chất lưu trong không gian, hoặc độ lớn và hướng của một lực nào đó, như lực từ hay lực hấp dẫn, khi nó thay đổi tùy thuộc vào vị trí.

Mô tả trừu tượng

Một trường véc-tơ trên một đa tạp cũng là một nhát cắt của phân thớ véc-tơ $TM\to M$.

Trường véc tơ Hamilton của một đa tạp Riemann

Xét một đa tạp Riemann $(M,g)$. Trường véc tơ Hamilton của nó là một trường véc tơ $H$ trên không gian tiếp tuyến toàn thể $TM$, tức là một nhát cắt của phân thớ véc tơ $T(TM)$. $H$ bảo tồn độ lớn của véc tơ tiếp tuyến: nó mô tả các đường trắc địa trên $M$ với tốc độ không đổi.

Xem thêm

• Trường vô hướng
• Giải tích vector

Liên kết ngoài

• Vector field -- Mathworld
• Vector field -- PlanetMath
• 3D Magnetic field viewer
• Vector Field Simulation Java applet illustrating vectors fields
• Vector fields and field lines
• Vector field simulation An interactive application to show the effects of vector fields
• Trường vectơ trên Từ điển bách khoa Việt Nam