Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Phân phối Bernoulli”

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Parkjunwung (thảo luận | đóng góp)
Trang mới: “Trong lý thuyết xác suất và thống kê, phân phối Bernoulli, được đặt tên theo nhà toán học Jacob Bernoulli, là một phân phối xác su…”
 
Parkjunwung (thảo luận | đóng góp)
Không có tóm lược sửa đổi
Dòng 1: Dòng 1:
Trong lý thuyết xác suất và thống kê, phân phối Bernoulli, được đặt tên theo nhà toán học Jacob Bernoulli, là một phân phối xác suất rời rạc, trong đó giá trị 1 là xác suất thành công <math>p</math> và giá 0 là xác suất thất bại <math>q=1-p</math>. Nếu <math>X</math> là một biến ngẫu nhiên với phân phối này, ta sẽ có:
Trong [[lý thuyết xác suất]][[thống kê]], '''phân phối Bernoulli''', được đặt tên theo nhà toán học người Thụy Sĩ [[Jacob Bernoulli]], là một [[phân phối xác suất rời rạc]], trong đó giá trị 1 là xác suất thành công <math>p</math> và giá 0 là xác suất thất bại <math>q=1-p</math>. Nếu <math>X</math> là một biến ngẫu nhiên với phân phối này, ta sẽ có:


:<math> \Pr(X=1) = 1 - \Pr(X=0) = 1 - q = p.\!</math>
:<math> \Pr(X=1) = 1 - \Pr(X=0) = 1 - q = p.\!</math>
Dòng 14: Dòng 14:
:<math>f(k;p) = p^k (1-p)^{1-k}\!\quad \text{for }k\in\{0,1\}.</math>
:<math>f(k;p) = p^k (1-p)^{1-k}\!\quad \text{for }k\in\{0,1\}.</math>


[[Giá trị kỳ vọng]] của một biến ngẫu nhiên Bernoulli <math>X</math> là <math>E\left(X\right)=p</math>, và phương sai của nó sẽ là :<math>\textrm{Var}\left(X\right)=p\left(1-p\right).\,</math>
[[Giá trị kỳ vọng]] của một biến ngẫu nhiên Bernoulli <math>X</math> là <math>E\left(X\right)=p</math>, và [[phương sai]] của nó sẽ là :<math>\textrm{Var}\left(X\right)=p\left(1-p\right).\,</math>


Phân phối Bernoulli là trường hợp đặc biệt của [[phân phối nhị thức]] với <math>n = 1</math>.<ref name="McCullagh1989Ch422">[[#McCullagh1989|McCullagh and Nelder (1989)]], Section 4.2.2.</ref>
Phân phối Bernoulli là trường hợp đặc biệt của [[phân phối nhị thức]] với <math>n = 1</math>.<ref name="McCullagh1989Ch422">[[#McCullagh1989|McCullagh and Nelder (1989)]], Section 4.2.2.</ref>
Dòng 20: Dòng 20:
== Xem thêm ==
== Xem thêm ==
* [[Phép thử Bernoulli]]
* [[Phép thử Bernoulli]]

[[en:Bernoulli distribution]]


== Chú thích ==
== Chú thích ==
{{reflist}}
{{reflist}}

{{sơ khai toán học}}


[[Thể loại:Phân phối rời rạc]]
[[Thể loại:Phân phối rời rạc]]

[[en:Bernoulli distribution]]

Phiên bản lúc 19:06, ngày 15 tháng 5 năm 2013

Trong lý thuyết xác suấtthống kê, phân phối Bernoulli, được đặt tên theo nhà toán học người Thụy Sĩ Jacob Bernoulli, là một phân phối xác suất rời rạc, trong đó giá trị 1 là xác suất thành công và giá 0 là xác suất thất bại . Nếu là một biến ngẫu nhiên với phân phối này, ta sẽ có:

Một ví dụ cổ về phép thử Bernoulli là tung một đồng xu. Đồng xu có thể xuất hiện mặt ngửa với xác suất và mặt chẵn với xác suất .

Hàm khối xác suất của phân phối này là

Nó còn được thể hiện dưới dạng

Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên Bernoulli , và phương sai của nó sẽ là :

Phân phối Bernoulli là trường hợp đặc biệt của phân phối nhị thức với .[1]

Xem thêm

Chú thích

  1. ^ McCullagh and Nelder (1989), Section 4.2.2.