Phân phối nhị thức

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Phân phối nhị thức
Hàm mass xác suất
Probability mass function for the binomial distribution
Hàm phân phối tích lũy
Cumulative distribution function for the binomial distribution
Colors match the image above
Tham số số lượt thử (số nguyên)
xác suất CÓ thành công (số thực)
Giá
Bản mẫu:Probability distribution/link mass
Hàm phân phối tích lũy
Giá trị kỳ vọng
Trung vị one of [1]
Mode
Phương sai
Độ xiên
Độ nhọn
Entropy
Hàm sinh moment
Hàm đặc trưng

Phân phối nhị thức là một hàm phân phối xác suất của số lượng lượt thử thành công trong n lượt thử độc lập tìm kết quả hay KHÔNG thành công. Loại phân phối này được ứng dụng nhiều trong thực tế. Tuy nhiên, nó đòi hỏi phải đảm bảo nhiều điều kiện

Hàm số phân phối nhị thức (probability mass function):

ở đây

với k là số lần thu được kết quả thành công trong n lượt thử

Công thức trên có thể được hiểu như sau: xác suất xảy ra k lượt thử thành công là và xác suất xảy ra (n-k) lượt thử không thành công là . Ngoài ra, vì k lượt thử thành công có thể được phân bố bất kỳ trong n lượt thử nên số cách phân bố k lượt thử thành công trong n lượt thử liên tiếp là .

Hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function):

trong đó biểu thị số nguyên lớn nhất bé hơn hoặc bằng k.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ Hamza, K. (1995). The smallest uniform upper bound on the distance between the mean and the median of the binomial and Poisson distributions. Statist. Probab. Lett. 23 21–25.

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]