Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Số nguyên tố chính quy”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
n AlphamaEditor, Excuted time: 00:00:06.5896468 |
dc |
||
Dòng 1: | Dòng 1: | ||
{{chú thích trong bài}} |
|||
Trong [[toán học]], '''số nguyên tố chính quy''' là một loại [[số nguyên tố]] do [[Ernst Kummer]] đặt ra với định nghĩa: Một số nguyên tố ''p'' được gọi là chính quy nếu không tồn tại bất cứ một [[tử số]] nào của [[số Bernoulli]] ''B''<sub>''k''</sub> (khi ''k'' = 2, 4, 6, …, ''p'' − 3.) chia hết cho ''p''. Một vài số nguyên tố chính quy nhỏ nhất là::[[3 (số)|3]], [[5 (số)|5]], [[7 (số)|7]], [[11 (số)|11]], [[13 (số)|13]], [[17 (số)|17]], [[19 (số)|19]], [[23 (số)|23]], [[29 (số)|29]], [[31 (số)|31]], [[41 (số)|41]], … {{OEIS|id=A007703}}. |
|||
Nó đã được [[giả thuyết]] là có [[vô tận|vô hạn]] số nguyên tố chính quy. Một giả thuyết khác của nhà toán học (Siegel, 1964) rằng ''[[Số e|e]]''<sup>−1/2</sup>, hay khoảng 61% các số nguyên tố là chính quy. Cả 2 giả thuyết này vẫn chưa có ai chứng minh được cho đến [[2008]]. |
|||
Trong lịch sử Ernst Kummer đã tìm ra loại số này khi đang cố gắng chứng minh [[định lý lớn Fermat]] là đúng với số mũ là các số này (và các số mũ là tích của các số này) |
|||
Trái lại với số nguyên tố chính quy là '''số nguyên tố phi chính quy'''. Nếu tồn tại một tử số của số Bernoulli ''B''<sub>''k''</sub> mà chia hết cho ''p'' thì ''p'' được gọi là số nguyên tố phi chính quy. [[K L Jensen]] đã cho thấy có vô số phi chính quy. Một vài số nhỏ nhất của chúng là::[[37 (số)|37]], [[59 (số)|59]], [[67 (số)|67]], [[101 (số)|101]], [[103 (số)|103]], [[131 (số)|131]], [[149 (số)|149]], … {{OEIS|id=A000928}}. |
|||
==Xem thêm== |
|||
[[Thuyết Herbrand–Ribet]] |
|||
==Tham khảo== |
|||
{{tham khảo}} |
|||
==Liên kết ngoài== |
|||
* Chris Caldwell, [http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=Regular The Prime Glossary: regular prime] at The [[Prime Pages]]. |
|||
{{Sơ khai}} |
|||
[[Thể loại:Vấn đề chưa được giải quyết trong toán học]] |
[[Thể loại:Vấn đề chưa được giải quyết trong toán học]] |
||
[[Thể loại:Số nguyên tố]] |
[[Thể loại:Số nguyên tố]] |