Định lý Gelfond-Schneider

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Định lý Gelfond-Schneider mang tên của nhà toán học người Nga Alexander Osipovich Gelfond (1906-1968) và của nhà toán học Theodor Schneider (1911-1988), hai người cùng độc lập chứng minh trong lý thuyết số định lý này trong năm 1934.

Phát biểu[sửa | sửa mã nguồn]

Cho một số đại số a khác 1 và khác 0, và một số vô tỉ b, thì số absố siêu việt.

Thí dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Các số sau đây là siêu việt:

  • e^\pi
  • 3^{\sqrt{5}}

Phân tích[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu a1,a2,..., an là các số khác không sao cho log a1, log a2,..., log anđộc lập tuyến tính trên trường số hữu tỉ, thì 1, log a1, log a2,..., log an cũng độc lập tuyến tính trên mọi trường số đại số.

Lưu ý[sửa | sửa mã nguồn]