Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Đào (mở rộng đường thẳng Simson)”
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
(Không có sự khác biệt)
|
Phiên bản lúc 18:00, ngày 16 tháng 6 năm 2016
Định lý Đào (mở rộng đường thẳng Simson) là một định lý trong lĩnh vực hình học nói về một tính chất của đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Định lý này là một định lý đáng chú ý về mở rộng định lý đường thẳng Simson [1]. Nội dung định lý như sau sau:
Cho điểm P trên đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC, và một đường thẳng d đi qua tâm đường tròn đó. Ba đường thẳng AP, BP, CP cắt đường thẳng d tại ba điểm phân biệt Ap, Bp, Cp. Gọi A0, B0, C0 là hình chiều tương ứng của ba điểm Ap, Bp, Cp tương ứng trên ba cạnh BC, CA, AB. Khi đó A0, B0, C0 sẽ thẳng hàng. [1] [2][3][4][5][6][7][8][9]
Tính chất
Có rất nhiều tính chất của đường thẳng này:
- Cho hai điểm P và P' trên đường tròn ngoại tiếp, khi đó đường thẳng xác định theo định lý Đào ứng với điểm P và P' hợp với nhau một góc bằng 1/2 số đo của cung PP'[1]
Xem thêm
Tham khảo
- ^ a b c Nguyen Van Linh, Another synthetic proof of Dao's generalization of the Simson line theorem, Forum Geometricorum, 16 (2016) 57--61.
- ^ T. O. Dao, Advanced Plane Geometry, message 1781, September 20, 2014.
- ^ [Ngo Quang Duong, A generalization of the Simson line theorem, Forum Geometricorum, 16 (2016) page..... ]
- ^ Nguyen Le Phuoc and Nguyen Chuong Chi (2016). 100.24 A synthetic proof of Dao's generalisation of the Simson line theorem. The Mathematical Gazette, 100, pp 341-345. doi:10.1017/mag.2016.77. The Mathematical Gazette
- ^ Nguyen Van Linh, Blog cá nhân
- ^ Telv Cohl and Luis Gonzalez, A Generalization of Simson Line, Cut-the-Knot
- ^ Trần Lâm, AdvancedPlaneGeometry, conversations, messages 2644
- ^ Trần Quang Huy, diễn đàn Art of problem Solving
- ^ Leo Giugiuc, A proof of Dao’s generalization of the Simson line theorem, tạp chí Global Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, ISSN: 2284-5569, Vol.5, (2016), Issue 1, page 30-32