Bước tới nội dung

Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Định lý Kosnita”

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Duyệt lịch sử tương tác
← Thay đổi trướcThay đổi sau →
Nội dung được xóa Nội dung được thêm vào
Trực quanMã wiki
Không có tóm lược sửa đổi
Dòng 3: Dòng 3:
Cho tam giác <math>ABC</math>, <math>O</math> là tâm đường tròn ngoại tiếp và <math>O_a,O_b,O_c</math> lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác <math>OBC</math>, <math>OCA</math>, và <math>OAB</math>. Định lý Kosnita khẳng định rằng các [[đường thẳng]] <math>AO_a</math>, <math>BO_b</math>, và <math>CO_c</math> đồng quy.<ref name=wolframKosnita/>
Cho tam giác <math>ABC</math>, <math>O</math> là tâm đường tròn ngoại tiếp và <math>O_a,O_b,O_c</math> lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác <math>OBC</math>, <math>OCA</math>, và <math>OAB</math>. Định lý Kosnita khẳng định rằng các [[đường thẳng]] <math>AO_a</math>, <math>BO_b</math>, và <math>CO_c</math> đồng quy.<ref name=wolframKosnita/>


Điểm đồng quy trên được biết đến với tên '''điểm Kosnita''' (đã được Rigby đặt tên cho điểm này vào năm 1997). Nó là [[điểm đẳng giác]] của tâm [[đường tròn Euler]].<ref name=grinberg2003/><ref name=rigby1997/><ref name=ayme/> Trong [[bách khoa toàn thư về các tâm của tam giác]] điểm Kosnita được đánh số <math>X(54)</math>.<ref name=kimberlingX54/>. Định lý Kosnita là một trường hợp đặc biệt của [[định lý Đào về sáu tâm đường tròn]].<ref name=NgoQuangDuong>{{chú thích sách| last=Ngo| first=Quang Duong| title=International Journal of Computer Discovered Mathematics | volume=1| chapter= Ngo Quang Duong, Some problems around the Dao's theorem on six circumcenters associated with a cyclic hexagon configuration| date=2016| publication-date=2016| editor-last=Deko| editor-first=Dekov| pages=25-39| issn=2367-7775| url=http://www.journal-1.eu/2016-2/Ngo-Quang-Duong-Dao-theorem-pp.40-47.pdf| accessdate=, }}</ref>
Điểm đồng quy trên được biết đến với tên '''điểm Kosnita''' (đã được Rigby đặt tên cho điểm này vào năm 1997). Nó là [[điểm đẳng giác]] của tâm [[đường tròn Euler]].<ref name=grinberg2003/><ref name=rigby1997/><ref name=ayme/> Trong [[bách khoa toàn thư về các tâm của tam giác]] điểm Kosnita được đánh số <math>X(54)</math>.<ref name=kimberlingX54/>. Định lý Kosnita là một trường hợp đặc biệt của [[định lý Đào về sáu tâm đường tròn]]. <ref name=dergiadesDao6CCCH>Nikolaos Dergiades (2014), ''[http://forumgeom.fau.edu/FG2014volume14/FG201424.pdf Dao’s Theorem on Six Circumcenters associated with a Cyclic Hexagon].'' [[Forum Geometricorum]], volume 14, pages=243–246. ISSN 1534-1178.</ref><ref name=cohlDao6CCCH>Telv Cohl (2014), ''[http://forumgeom.fau.edu/FG2014volume14/FG201429index.html A purely synthetic proof of Dao's theorem on six circumcenters associated with a cyclic hexagon].'' [[Forum Geometricorum]], volume 14, pages 261–264. ISSN 1534-1178.</ref><ref name=NgoQuangDuong>[http://www.journal-1.eu/2016-2/Ngo-Quang-Duong-Dao-theorem-pp.40-47.pdf Ngo Quang Duong, International Journal of Computer Discovered Mathematics, Some problems around the Dao's theorem on six circumcenters associated with a cyclic hexagon configuration], volume 1, pages=25-39. {{ISSN|2367-7775}}</ref><ref name=C.Kimberling>Clark Kimberling (2014),[http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETCPart3.html#X3649 X(3649) = KS(INTOUCH TRIANGLE)]</ref><ref> Nguyễn Minh Hà, ''[http://geometry-math-journal.ro/pdf/Volume6-Issue1/4.pdf Another Purely Synthetic Proof of Dao's Theorem on Sixcircumcenters]''. Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, ISSN: 2284-5569, volume 6, pages 37–44. {{MR|....}}</ref><ref> Nguyễn Tiến Dũng, ''[http://geometry-math-journal.ro/pdf/Volume6-Issue1/6.pdf A Simple proof of Dao's Theorem on Sixcircumcenters]''. Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, ISSN: 2284-5569, volume 6, pages 58–61. {{MR|....}}</ref><ref>[http://www.journal-1.eu/2016-3/Nguyen-Ngoc-Giang-The-extension-pp.21-32.pdf The extension from a circle to a conic having center: The creative method of new theorems], International Journal of Computer Discovered Mathematics, pp.21-32.</ref>


==Xem thêm ==
==Xem thêm ==

Phiên bản lúc 03:30, ngày 7 tháng 4 năm 2017

X(54) là điểm Kosnita của tam giác ABC trong từ điển Kimberling

Cho tam giác , là tâm đường tròn ngoại tiếp và lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác , , và . Định lý Kosnita khẳng định rằng các đường thẳng , , và đồng quy.[1]

Điểm đồng quy trên được biết đến với tên điểm Kosnita (đã được Rigby đặt tên cho điểm này vào năm 1997). Nó là điểm đẳng giác của tâm đường tròn Euler.[2][3][4] Trong bách khoa toàn thư về các tâm của tam giác điểm Kosnita được đánh số .[5]. Định lý Kosnita là một trường hợp đặc biệt của định lý Đào về sáu tâm đường tròn. [6][7][8][9][10][11][12]

Xem thêm

Tham khảo

  1. ^ Eric W. Weisstein, Kosnita Theorem at MathWorld. Acessed on 2014-10-08.
  2. ^ Darij Grinberg (2003), On the Kosnita Point and the Reflection Triangle. Forum Geometricorum, volume 3, pages 105–111. ISSN 1534-1178
  3. ^ John Rigby (1997), Brief notes on some forgotten geometrical theorems. Mathematics and Informatics Quarterly, volume 7, pages 156-158 (as cited by Kimberling).
  4. ^ Jean-Louis Ayme (), le point de Kosnitza. Online document, accessed on 2014-10-05.
  5. ^ Clark Kimberling (2014), Encyclopedia of Triangle Centers, section X(54) = Kosnita Point. Acessed on 2014-10-08
  6. ^ Nikolaos Dergiades (2014), Dao’s Theorem on Six Circumcenters associated with a Cyclic Hexagon. Forum Geometricorum, volume 14, pages=243–246. ISSN 1534-1178.
  7. ^ Telv Cohl (2014), A purely synthetic proof of Dao's theorem on six circumcenters associated with a cyclic hexagon. Forum Geometricorum, volume 14, pages 261–264. ISSN 1534-1178.
  8. ^ Ngo Quang Duong, International Journal of Computer Discovered Mathematics, Some problems around the Dao's theorem on six circumcenters associated with a cyclic hexagon configuration, volume 1, pages=25-39. ISSN 2367-7775
  9. ^ Clark Kimberling (2014),X(3649) = KS(INTOUCH TRIANGLE)
  10. ^ Nguyễn Minh Hà, Another Purely Synthetic Proof of Dao's Theorem on Sixcircumcenters. Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, ISSN: 2284-5569, volume 6, pages 37–44. MR....
  11. ^ Nguyễn Tiến Dũng, A Simple proof of Dao's Theorem on Sixcircumcenters. Journal of Advanced Research on Classical and Modern Geometries, ISSN: 2284-5569, volume 6, pages 58–61. MR....
  12. ^ The extension from a circle to a conic having center: The creative method of new theorems, International Journal of Computer Discovered Mathematics, pp.21-32.
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Định_lý_Kosnita&oldid=26456567”