Điểm liên hợp đẳng giác

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
(đổi hướng từ Điểm đẳng giác)
Bước tới: menu, tìm kiếm
Isogonal Conjugate.svg

Cho ABC là một tam giác trong mặt phẳng, điểm P* gọi là điểm đẳng giác hay điểm đẳng giác liên hợp của một điểm P nếu các đường thẳng AP*,BP*,CP* lần lượt đối xứng với các đường thẳng AP, BP, CP qua các đường thẳng phân giác trong của các góc A, B, C.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

  1. Với điểm P bất kỳ ta luôn có một điểm P* là liên hợp đẳng giác của P
  2. Nếu điểm I là tâm tỉ cự của bộ 3 điểm A, B, C theo các hệ số x, y, z thì J là tâm tỉ cự của bộ ba điểm A, B, C theo các hệ số a²/x, b²/y, c²/z, trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC
  3. Gọi D, E, F thứ tự là hình chiếu của I lên BC, CA, AB, và D', E', F' thứ tự là hình chiếu của J lên BC, CA, AB thì 6 điểm D, E, F, D', E', F' nằm trên một đường tròn, tâm O của đường tròn này là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Ngoài ra, AJ \perp EF, BJ \perp FD, CJ \perp DE (theo DDTH)

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Isogonal Conjugate tại Mathlworld