Bài toán Waring

Bài toán Waring hay bài toán Oarinh là bài toán về lý thuyết số do Edward Waring phát biểu năm 1977 và được David Hilbert chứng minh năm 1909:

Cho số tự nhiên n > 2, khi đó tồn tại số tự nhiên r sao cho mọi số tự nhiên N đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng của r số mà mỗi số là lũy thừa bậc n của một số nguyên không âm a_i nào đó

N = $\sum _{i=1}^{r}a_{i}^{n}$$\sum _{i=1}^{r}a_{i}^{n}$

• Định lý Lagrang: mọi số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng tổng của bốn số chính phương