Chuỗi Grandi

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Buớc tưới chuyển hướng Bước tới tìm kiếm

1-1+1-1+...là một dãy vô hạn.Sử dụng ký hiệu tổng sigma ta có thể biểu diễn dãy số như sau:

Theo suy nghĩ bình thường, dãy này có kết quả bằng 0. Nhưng nhà toán học và triết học người Ý linh mục Guido Grandi đã chứng minh dãy này có kết quả bằng 1/2

Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn]

Đặt S= 1-1+1-1+1-1+...

<=>1-S=1-(1-1+1-1+1-1+...)

<=>1-S=1-1+1-1+1-1+...=S

<=>2S=1

S=1/2

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]