Hình xuyến

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Trong hình học, một hình xuyến (hay một mặt xuyến) là một mặt tròn xoay được tạo ra bằng cách quay một đường tròn quanh một trục đồng phẳng với đường tròn đó.

Một mặt xuyến tròn xoay
Khi khoảng cách tới trục quay giảm, mặt tròn xoay thay đổi hình dạng rồi suy biến thành một mặt cầu.
Mặt xuyến như là tích của hai đường tròn (màu đỏ và màu tím).

Hình học[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình xuyến có thể được định nghĩa bằng phương trình tham số:[1]

Tô pô[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình xuyến tô pô là một không gian tô pô đồng phôi với tích . Ví dụ, một cái cốc có quai cầm cũng là một hình xuyến tô pô.

Hình xuyến n chiều[sửa | sửa mã nguồn]

Một hình xuyến n chiều là tích của n đường tròn: .

Phép chiếu lập thể của một hình xuyến Clifford bốn chiều

Hình xuyến phẳng[sửa | sửa mã nguồn]

Hình xuyến phẳng là một đa tạp Riemann có độ cong bằng 0, có thể được cho bởi không gian thương R2/Z2; hay nói cách khác là mặt phẳng hai chiều với phép đồng nhất (x, y) ~ (x + 1, y) ~ (x, y + 1). Metric trên cũng có thể được tạo ra bằng cách nhúng hình xuyến thông thường vào không gian Euclid 4 chiều.

Torus from rectangle.gif
Trong không gian ba chiều, ta có thể cuộn một hình chữ nhật lại thành một hình xuyến, nhưng làm thế sẽ gây biến dạng hình chữ nhật: nó không còn phẳng nữa.
Duocylinder ridge animated.gif
Mặt xuyến phẳng trong không gian bốn chiều nhìn qua phép chiếu lập thể vào không gian ba chiều.

Mặt với giống g[sửa | sửa mã nguồn]

Tổng liên thông của g hình xuyến là một mặt có giống bằng g.

Double torus illustration.png
Hình xuyến đôi
Triple torus illustration.png
Hình xuyến ba

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ “Equations for the Standard Torus”. Geom.uiuc.edu. ngày 6 tháng 7 năm 1995. Bản gốc lưu trữ ngày 29 tháng 4 năm 2012. Truy cập ngày 21 tháng 7 năm 2012.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]