Richard E. Bellman

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm
Richard E. Bellman
Sinh Richard Ernest Bellman
26 tháng 8, 1920(1920-08-26)
New York City, New York, Hoa Kỳ
Mất 19 tháng 3, 1984 (63 tuổi)
Los Angeles, California, Hoa Kỳ
Tôn giáo None. Agnostic.[1]
Ngành Toán họcLý thuyết điều khiển
Alma mater Princeton University
University of Wisconsin–Madison
Brooklyn College
Người hướng dẫn luận án tiến sĩ Solomon Lefschetz
Nổi tiếng vì Quy hoạch động
Giải thưởng John von Neumann Theory Prize (1976)
IEEE Medal of Honor (1979)
Richard E. Bellman Control Heritage Award (1984)

Richard Ernest Bellman (26/8/1920 – 19/3/1984) là một nhà toán học ứng dụng người Mỹ, được ghi nhớ vì phát minh ra quy hoạch động vào năm 1953, và nhiều đóng góp quan trọng trong nhiều lĩnh vực toán học khác.

Tiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]

Bellman sinh nănm 1920 tại New York City trong một gia đình Do Thái không hành đạo người Ba Lan và Nga, Pearl (née Saffian) và John James Bellman,[2] 2 người làm chủ một cửa hàng bán tạp hóa trên đường Bergen gần công viên Prospect, Brooklyn.[1][3] Ông từng theo học tại trường trung học Abraham Lincoln, Brooklyn năm 1937,[2] và học toán tại trường Brooklyn College nơi ông tấy bằng BA vào năm 1941. Sau đó ông lấy bằng MA tại trường University of Wisconsin–Madison. Trong thời gian Chiến tranh thế giới lần thứ II, ông làm việc cho một nhóm Vật lý lý thuyết tại Los Alamos. Năm 1946 ông nhận bằng Ph.D tại Princeton dưới sự hướng dẫn của Solomon Lefschetz.[4] Từ năm 1949 ông làm việc nhiều năm cho RAND corporation và trong thời gian này ông phát triển nên quy hoạch động.[5]

Sau đó, Richard Bellman bắt đầu tập trung nghiên cứu trong lĩnh vực sinh học và dược học, mà ông xem là "giới hạn của khoa học đương thời". Vào năm 1967, ông là biên tập viên sáng lập của tờ Mathematical Biosciences, tập trung xuất bản các nghiên cứu toán học ứng dụng trong lĩnh vực dược và sinh học. Vào 1985, giải thưởng Bellman trong lĩnh vực toán sinh học được sáng lập theo tên của ông, giải thưởng này sẽ trao cho những bài báo nghiên cứu xuất sắc nhất 6 tháng một lần.

Bellman bị chẩn đoán u não vào năm 1973, khối u này đã được mổ bỏ nhưng vẫn để lại nhiều biến chứng và tàn tật cho ông. Ông là giáo sư tại University of Southern California, một thành viên của Viện hàn lâm khoa học và nghệ thuật Mỹ (1975),[6] là thành viên của National Academy of Engineering (1977),[7] và National Academy of Sciences (1983).

Ông nhận được huân chương danh dự của IEEE vào năm 1979, "cho những đóng góp đối với quá trình ra quyết định và lý thuyết điều khiển tự động, đặc biệt là việc tạo ra và ứng dụng quy hoạch động".[8] Tác phẩm chính của ông là phương trình Bellman.

Sự nghiệp[sửa | sửa mã nguồn]

Phương trình Bellman[sửa | sửa mã nguồn]

Phương trình Bellman, còn được biết đến là phương trình quy hoạch động, là một điều kiện cần thiết để tối ưu kết hợp với phương pháp tối ưu hóa toán học được biết đến với cái tên quy hoạch động. Hầu hết các vấn đề có thể được giải quyết bằng lý thuyết điều khiển tối ưu cũng có thể được giải quyết bằng cách phân tích phương trình Bellman thích hợp. Phương trình Bellman được áp dụng đầu tiên trong lý thuyết điều khiển tự động và các chủ đề khác của toán ứng dụng, sau đó trở thành một công cụ quan trọng trong lý thuyết kinh tế. [cần dẫn nguồn]

Phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman[sửa | sửa mã nguồn]

Phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) là một phương trình vi phân từng phần đóng vai trò trung tâm trong lý thuyết điều khiển tối ưu. Giải pháp của phương trình HJB là 'hàm giá trị', giá phải tả tối ưu cho một hệ thống động học với hàm chi phí kèm theo. Các bài toán biến phân cổ điển, ví dụ,

bài toán đường đoản thời có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp này. Phương trình này là kết quả của lý thuyết quy hoạch động được đưa ra lần đầu vào những năm 1950 bởi Richard Bellman và các cộng sự. Phương trình thời gian rời rạc tương ứng thường được gọi là phương trình Bellman. Trong miền thời gian liên tục, kết quả này có thể được xem là một phần mở rộng của công trình trước đó trong vật lý cổ điển của phương trình Hamilton-Jacobi bởi William Rowan HamiltonCarl Gustav Jacob Jacobi. [cần dẫn nguồn]

Thuật toán Bellman–Ford[sửa | sửa mã nguồn]

Thuật toán Bellman - Ford đôi khi được gọi là Thuật toán Hiệu Chỉnh Nhãn, tính toán đường đi ngắn nhất đơn nguồn trong một weighted digraph (nơi mà một số trọng số cạnh có thể là tiêu cực). Thuật toán Dijkstra giải quyết cùng một vấn đề với một thời gian vận hành thấp hơn, nhưng đòi hỏi trọng số cạnh phải là không âm. Như vậy, thuật toán Bellman - Ford thường chỉ được sử dụng khi có trọng số cạnh âm. [cần dẫn nguồn]

Các tác phẩm[sửa | sửa mã nguồn]

Trong suốt sự nghiệp của mình, ông đã xuất bản 619 bài báo và 39 cuốn sách. Trong suốt 11 năm cuối đời, ông đã xuất bản hơn 100 bài báo mặc dù bị biến chứng tê liệt do phẫu thuật não (Dreyfus,2003). Các tác phẩm chính:[2]

  • 1957. Dynamic Programming - Quy hoạch động
  • 1959. Asymptotic Behavior of Solutions of Differential Equations - Hành vi tiệm cận trong cách giải phương trình vi phân
  • 1961. An Introduction to Inequalities - Một giới thiệu về bất đẳng thức
  • 1961. Adaptive Control Processes: A Guided Tour - Quá trình điều khiển thích nghi: Một hướng dẫn
  • 1962. Applied Dynamic Programming - Quy hoạch động ứng dụng
  • 1967. Introduction to the Mathematical Theory of Control Processes - Giới thiệu Lý thuyết toán học của quá trình điều khiển
  • 1970. Algorithms, Graphs and Computers - Thuật toán, đồ thị và máy tính
  • 1972. Dynamic Programming and Partial Differential Equations - Quy hoạch động và phương trình vi phân từng phần
  • 1982. Mathematical Aspects of Scheduling and Applications - Khía canh toán học của Lập kế hoạch và Ứng dụng
  • 1983. Mathematical Methods in Medicine - Công cụ toán học trong Dược học
  • 1984. Partial Differential Equations - Phương trình vi phân từng phần
  • 1984. Eye of the Hurricane: An Autobiography, World Scientific Publishing. - Mắt bão: Một tự truyện, khoa học thế giới xuất bản
  • 1985. Artificial Intelligence - Trí thông minh nhân tạo
  • 1995. Modern Elementary Differential Equations - Phương trình vi phân cơ bản hiện đại
  • 1997. Introduction to Matrix Analysis - Giới thiệu về phân tích ma trận
  • 2003. Dynamic Programming - Quy hoạch động
  • 2003. Perturbation Techniques in Mathematics, Engineering and Physics - Kỹ thuật nhiễu loạn trong Toán học, Kỹ thuật và Vật lý
  • 2003. Stability Theory of Differential Equations (originally publ. 1953)[9] - Lý thuyết ổn định của phương trình vi phân

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

  1. ^ a ă Robert S. Roth biên tập (1986). The Bellman Continuum: A Collection of the Works of Richard E. Bellman. World Scientific. tr. 4. ISBN 9789971500900. He was raised by his father to be a religious skeptic. He was taken to a different church every week to observe different ceremonies. He was struck by the contrast between the ideals of various religions and the history of cruelty and hypocrisy done in God's name. He was well aware of the intellectual giants who believed in God, but if asked, he would say that each person had to make their own choice. Statements such as "By the State of New York and God..." struck him as ludicrous. From his childhood he recalled a particularly unpleasant scene between his parents just before they sent him to the store. He ran down the street saying over and over again, "I wish there was a God, I wish there was a God." 
  2. ^ a ă â Salvador Sanabria. Richard Bellman profile at http://www-math.cudenver.edu; retrieved ngày 3 tháng 10 năm 2008.
  3. ^ Bellman biodata at history.mcs.st-andrews.ac.uk; retrieved ngày 10 tháng 8 năm 2013.
  4. ^ Mathematics Genealogy Project
  5. ^ Bellman R: An introduction to the theory of dynamic programming RAND Corp. Report 1953 (Based on unpublished researches from 1949. It contained the first statement of the principle of optimality)
  6. ^ “Book of Members, 1780-2010: Chapter B” (PDF). American Academy of Arts and Sciences. Truy cập Bản mẫu:Format date.  Kiểm tra giá trị ngày tháng trong: |accessdate= (trợ giúp)
  7. ^ “NAE Members Directory - Dr. Richard Bellman profile”. NAE. Truy cập Bản mẫu:Format date.  Kiểm tra giá trị ngày tháng trong: |accessdate= (trợ giúp)
  8. ^ “IEEE Medal of Honor Recipients” (PDF). IEEE. Truy cập Bản mẫu:Format date.  Kiểm tra giá trị ngày tháng trong: |accessdate= (trợ giúp)
  9. ^ Haas, F. (1954). “Review: Stability theory of differential equations, by R. Bellman”. Bull. Amer. Math. Soc. 60 (4): 400–401. doi:10.1090/s0002-9904-1954-09830-0. 

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]