Tổ hợp độc lập

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong lí thuyết đồ thị, tổ hợp độc lập là tập hợp các đỉnh của một đồ thị, sao cho không có đỉnh nào trong đó liên kết với nhau.

Nói cách khác với hai đỉnh bất kì thuộc tổ hợp độc lập không tồn tại cạnh nối giữa hai đỉnh này.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Ta có G=(V,E), S ⊆ V là tổ hợp độc lập, nếu ∀x,y ⊆ S: (x,y) ∉ E.

Các đỉnh màu xanh đánh dấu phần tử của Tổ hợp độc lập tối đa.

Tổ hợp độc lập tối đa là một tổ hợp độc lập không thể thêm bất kì đỉnh nào của đồ thị G mà vẫn giữ tính độc lập.

Mức độc lập[sửa | sửa mã nguồn]

Chỉ số độc lập của đồ thị G là tổng số phần tử của tổ hợp độc lập tối đa. Chỉ số độc lập được kí hiệu α(G).