Số nguyên tố Mersenne và số hoàn hảo là hai loại số tự nhiên có quan hệ chặt chẽ với nhau trong lý thuyết số. Số nguyên tố Mersenne đặt theo tên nhà toán học Marin Mersenne là các số nguyên tố có thể biểu thị dưới dạng 2p − 1 với p là số nguyên dương. Ví dụ, 3 là số nguyên tố Mersenne vì nó là số nguyên tố và có thể biểu diễn được dưới dạng 22 − 1. Bản thân các số p tương ứng với số nguyên tố Mersenne phải là số nguyên tố, nhưng ngược lại không phải mọi số nguyên tố p đều dẫn đến số nguyên tố Mersenne — ví dụ: 211 − 1 = 2047 = 23 × 89. Còn số hoàn hảo là số tự nhiên bằng tổng các ước số dương của chính nó, không bao gồm ước số là chính số đó. Theo đó, 6 là số hoàn hảo vì có các ước số (không bao gồm 6) là 1, 2, 3 và 1 + 2 + 3 = 6. [ Đọc tiếp ]
