Tứ phân vị

Tứ phân vị là đại lượng mô tả sự phân bố và sự phân tán của tập dữ liệu. Tứ phân vị có 3 giá trị, đó là tứ phân vị thứ nhất, thứ nhì, và thứ ba. Ba giá trị này chia một tập hợp dữ liệu (đã sắp xếp dữ liệu theo trật từ từ bé đến lớn) thành 4 phần có số lượng quan sát đều nhau.

Giả sử tập dữ liệu có n quan sát. Khi đó, tứ phân vị thứ nhất được tính bằng công thức Q₁ = 25 * (n+1) / 100.

Tứ phân vị thứ nhì chính là giá trị trung vị.

Tứ phân vị thứ ba được tính bằng công thức Q₃ = 75 * (n+1) / 100.

Quartiles (tứ phân vị)

Tứ phân vị là đại lượng mô tả sự phân bố và sự phân tán của tập dữ liệu. Tứ phân vị có 3 giá trị, đó là tứ phân vị thứ nhất (Q1), thứ nhì (Q2), và thứ ba (Q3). Ba giá trị này chia một tập hợp dữ liệu (đã sắp xếp dữ liệu theo trật từ từ bé đến lớn) thành 4 phần có số lượng quan sát đều nhau.

Tứ phân vị được xác định như sau:

· Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần

· Cắt dãy số thành 4 phàn bằng nhau

· Tứ phân vị là các giá trị tại vị trí cắt

Ví dụ: 5, 8, 4, 4, 6, 3, 8

Sắp xếp: 3, 4, 4, 5, 6, 8, 8

Chia thành 4 phần:

Kết quả là

· Quartile 1 (Q1) = 4

· Quartile 2 (Q2) (Tứ phân vị thứ 2 chính là số trung vị Median) = 5

· Quartile 3 (Q3) = 8

Nếu vị trí cắt ở giữa 2 số thì tứ phân vị là giá trị trung bình của 2 số đó Ví dụ: 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8

Chia thành 4 phần:

Kết quả:

· Quartile 1 (Q1) = 3

· Quartile 2 (Q2) = (5+6)/2 = 5.5

· Quartile 3 (Q3) = 7.25

Tham khảo

• Thống kê ứng dụng trong kinh tế - xã hội. Hoàng Trọng và Chu Nguyễn Mộng Ngọc. Nhà xuất bản Thống kê. Năm 2008.

Xem thêm

• Phân vị
• Độ trải giữa
• Trung vị