Định lý Pappus (6 điểm)

Điểm X, Y, Z nằm trên đường thẳng Pappus

Định lý Pappus là một định lý trong hình học phẳng, đặt theo tên một nhà toán học người người hy lạp là Pappus của Alexandria. Nội dung định lý Pappus như sau: cho sáu điểm bất kỳ A,B,C nằm trên đường thẳng thứ nhất, A',B',C' nằm trên đường thẳng thứ hai khi đó giao điểm của các cặp đường thẳng (AB', A'B), (BC',B'C), (CA', C'A) nằm trên một đường thẳng. Đường thẳng này gọi là đường thẳng Pappus.

• Có nhiều cách chứng minh cho định lý này, ví dụ chứng minh bằng cách sử dụng định lý Menelaus, sử dụng số phức, hoặc bằng các phương pháp tọa độ.....
• Định lý Pappus là trường hợp đặc biệt của định lý Pascal

Xem thêm

• Định lý Desargues
• Định lý Brianchon
• Định lý Cayley–Bacharach
• Định lý Pascal

Tham khảo

• Coxeter, Harold Scott MacDonald (1969), Introduction to Geometry (ấn bản 2), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-50458-0, MR 0123930
• Cronheim, A. (1953), “A proof of Hessenberg's theorem”, Proceedings of the American Mathematical Society, 4: 219–221, doi:10.2307/2031794
• Dembowski, Peter (1968), Finite Geometries, Berlin: Springer Verlag
• Heath, Thomas (1981) [1921], A History of Greek Mathematics, New York: Dover
• Hessenberg, Gerhard (1905), “Beweis des Desarguesschen Satzes aus dem Pascalschen”, Mathematische Annalen, Berlin / Heidelberg: Springer, 61 (2): 161–172, doi:10.1007/BF01457558, ISSN 1432-1807
• Hultsch, Fridericus (1877), Pappi Alexandrini Collectionis Quae Supersunt, Berlin
• Kline, Morris (1972), Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, New York: Oxford University Press
• Whicher, Olive (1971), Projective Geometry, Rudolph Steiner Press, ISBN 0-85440-245-4

Liên kết ngoài

• Pappus' hexagon theorem at Cut-The-Knot
• Dual to Pappus' hexagon theorem at Cut-The-Knot