Ma trận bậc

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới: menu, tìm kiếm

Trong Lý thuyết đồ thị, ma trận bậc (tiếng Anh: degree matrix) là một ma trận đường chéo (diagonal matrix) chứa thông tin về bậc của mỗi đỉnh.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Cho một đồ thị G=(V,E) với \|V\|=n, ma trận bậc D của đồ thị G mà một ma trận vuông n \times n được định nghĩa như sau

d_{i,j}:=\left\{
\begin{matrix} 
\deg(v_i) & \mbox{if}\ i = j \\
0 & \mbox{otherwise}
\end{matrix}
\right.

Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]

Ma trận bậc của đồ thị có nhãn đỉnh sau

6n-graph2.svg

\begin{pmatrix}
4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\end{pmatrix}.

Tính chất[sửa | sửa mã nguồn]

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng |
Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê